鲁教版9.4探索三角形相似的条件(2)(新教材)VIP免费

9.4探索三角形相似的条件（2）马连庄中心中学初三一、复习提问,类比猜想问题1:全等三角形有哪些判定方法?SSSASAAASSAS问题2:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想)猜想一:三边对应成比例的两个三角形相似二、设计方案,验证结论猜想一:三边成比例的两个三角形相似验证方案:一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使对应边比值为K,不妨设K分别为2、3、4,然后比较∠A与∠A1的大小、∠B与∠B1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.CCAABBCC''AA''BB''CCAABB三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似三角形相似的判别方法二：三角形相似的判别方法二：如图,在△ABC与△A′B′C′中,.CBBCCAACBAAB∴△ABC∽△A′B′C′(三边成比例的两个三角形相似.) 二、设计方案,验证结论猜想二:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似验证方案:一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使K,不妨设K分别为2、3、4,B=B∠∠1=X。（比如x=40)，然后比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.11BAAB11CBBC==两边成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在△ABC与△DEF中 ∠B与∠E，DEFEFBCDEAB∴△ABCDEF∽△(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？三角形相似的判别方法三：三角形相似的判别方法三：我爱思考想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流)上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？GG3.23.2CC3.23.250°)4AB21.650°)EDF看看演示看看演示你有疑问吗？你有疑问吗？GG3.23.2CC3.23.250°)4AB21.650°)EDF两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似三、归纳概括,得出结论方法2:三边成比例的两个三角形相似方法3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？方法1:两角分别相等的两个三角形相似。例1.下面两个三角形是否相似?为什么?解:在△ABC和△DEF中..224EDAB∴△ABCADE.∽△(三条对应边成比例的两个三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm.25.37EFBC.25.25DFAC.DFACEFBCDEAB四.应用结论,解决问题四.应用结论,解决问题43ABAD25.1ACAE，43ACAE四.应用结论,解决问题四.应用结论,解决问题例2.如图：D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且求DE的长。例2.如图：D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且求DE的长。解：解：43ABADACAEABADCABEAD又EAD∽∽CAB43ABADBCDE433DE49DEAACCBBDDEEAEACDEBCADABABCADE四.应用结论,解决问题四.应用结论,解决问题例3.例3.解：解：的度数。求中，和如图：在CAEBADAEACDEBCADABADEABC,20,CCAABBDDEE∽∽DAEBACCAEBADDACDAEDACBAC即2020CAEBAD，71.下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：1.下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：3.5DDFFEE2.52CCAA455EEFFBB4AACCBB45⑴⑴⑵⑵五.巩固提高,熟练技能五.巩固提高,熟练技能2.判断图中△AEB和△FEC是否相似？CEBEFEAECEBEFEAE5.13045,5.13654 ∠AEB＝∠FEC（对顶角相等） ∠AEB＝∠FEC（对顶角相等）∴△AEB∽△FEC∴△AEB∽△FEC2.解2.解3.如图,ABC△与△A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?∴△ABCA∽△′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)CBAA′B′C′解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:.212CBBCCAACBAAB;22,102,8ACBCAB;2,10,4CACBBA还有其它方法吗？还有其它方法吗？六、积累总结,知识升华方法2:三边对应相等的两个三角...