§7.2§7.2探索平行线的性质探索平行线的性质((一一))ABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角751234682、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？做一做13527486结论两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补注意：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?如图∵ab(∥已知)∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等)又∵∠1=3(∠对顶角相等)∴∠2=3(∠等量代换)abc123请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来.典例示范典例示范例如图,已知直线ab,∥∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵ab(∥已知),∴∠1=2∠(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠变式１：已知条件不变，求∠33，∠，∠44的度数？的度数？34变式变式2:2:已知∠已知∠3=4∠3=4∠，∠，∠1=47°,1=47°,求∠求∠22的的度数？度数？∴∠2=470（）解：∵∠∠3=4(∠3=4(∠))∴ab∥()又∵∠1=470()c1234abd如图:ADBC,A=C.∥∠∠试说明ABDC∥ABCFED解:ADBC(∵∥已知)∴∠C=CDE(∠两直线平行,内错角相等)又∵∠A=C(∠已知)∴∠A=CDE(∠等量代换)∴ABDC(∥同位角相等,两直线平行)小结(1)探索了平行线的性质(2)会运用直线平行的条件与性质解决简单的问题书第13页3、4
