2.3.1等差数列的前n项和(一)复习引入1.等差数列定义:即an-an-1=d(n≥2).2.等差数列通项公式:(2)an=am+(n-m)d.(3)an=pn+q(p、q是常数)(1)an=a1+(n-1)d(n≥1).湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入11naadnmnaadmn1nnaad3.几种计算公差d的方法:复习引入4.等差中项bAabaA,,2成等差数列.5.等差数列的性质nmqpaaaanmqp则性质:若,mqpaaamqp2,2则推论:若高斯是伟大的数学家,天文学家,高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家在:1+2=3;3+3=6;4+6=10…算得不亦乐乎时,高斯站起来回答说:“1+2+3+…+100=5050.”你知道高斯是怎么如此快速的算出结果的吗?小故事23121nnnaaaaaannnnaaaaaaS1232112321aaaaaaSnnnn两式左右分别相加,得)()()()()()(21213223121aaaaaaaaaaaaSnnnnnnn倒序相加法讲授新课:等差数列的前n项和公式)(1naan=讲授新课2.等差数列的前n项和公式二2)1(1dnnnaSn讲授新课2.等差数列的前n项和公式二2)1(1dnnnaSnndandSn)2(212还可化成讲解范例:2111nnnnns1-a3n65s20a3d2sn3-11a1}{a1,求)已知(,求,,)已知(,求)已知(中,:在等差数列例的值项之和到第项求这个数列自第中,:在数列例Sn200100,32a}{a2nnnnSn21923210n2121S30603S练习:1.在等差数列{an}中,已知a15+a12+a9+a6=20,求S20.100mm1na15-21-d23a}{a.2,求,中,已知等差数列S425naa24S}{a.3,求中,已知等差数列412a548课堂小结1.等差数列的前n项和公式一:2)(1nnaanS2.等差数列的前n项和公式二:2)1(1dnnnaSn湖南省长沙市一中卫星远程学校