有理数的概念[教学目标]1.有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力。2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义。3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。[教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.[教学设计]一、问题探究1：如何理解整数？2：如何理解分数？3：有理数的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?4：什么是集合？如何理解集合的概念？5：完成课后练习二.竟比展示分小组进行展示三、答疑解惑重点给学生解释集合的有关问题和学生出现的问题。把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。四、巩固达标1把下列各数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝2：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，3.1416，0，2001，―0.142857，95℅.正数集负数集整数集有理数集3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?反思：因为小学已经学习了圆周率这个数，所以学生在分类时很自然地把所学过的数分为了整数和小数，在此说明有限小数和无限循环小数都可以化为分数，而无限不循环小数不能化成分数，所以把整数和分数合在一起统称为有理数，而以前所学的不循环小数不属于有理数的范畴。另外，集合是刚刚接触到的知识，本节课只让学生了解集合的意思即可，不需要深究。
