八年级数学因式分解VIP免费

教学目标：1.掌握提取公因式法，公式法等因式分解的方法，能把简单多项式分解因式。2.提高分解因式的基本技能。3.培养思维有序，分析问题，解决问题的良好思维品质。教学重难点：1.理解分解因式的意义。2.掌握分解因式的步骤。3.灵活运用分解因式的方法一。下列哪些式子的变形是分解因式？1.y2-1=(y+1)(y-1)2.2(a+b)=2a+2b3.4x2-y2=(2x+y)(2x-y)4.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-15.x2-4xy+4y2=(x-2y)2因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。你学过分解因式的哪些方法呢？a.提公因式法（将多项式各项系数的最大公约数，相同因式的最低次幂提出）b.运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2典例剖析一.将下列多项式分解因式。1.7x2-63解:原式=7(x2-9)﹍﹍⒈提公因式=7(x+3)(x-3)﹍﹍2.平方差公式法2.a4-8a2+16解:原式=（a2-4)2﹍﹍⒈完全平方公式法=(a+2)2(a-2)2﹍﹍2.平方差公式法1.2.题完成了第一步已经将多项式分解成几个整式积的形式，为什么还要进行第2步呢？分解因式的基本步骤到底是怎样？（分组讨论）因式分解的步骤：首先考虑是否有公因式提（提取公因式法），然后考虑用公式法，两种方法反复试，结果必是连乘式。注意：由1.2例题可知：分解因式一定要分解到不能再分为止，而且相同因式要写成幂的形式，如：（a-b)(a-b)要写成（a-b)21，下列多项式中哪项能用提公因式法分解因式（）A.2x-yB.x2+2xC.x2+2yD.x2+xy+2yB现场练兵一.将下列各式分解因式。1.a2-9解:原式=（a+3)(a-3)2.2y2-4y+2解:原式=2(y2-2y+1)=2(y-1)23.a2-ab+ac解:原式=a(a-b+c)4.a3+2a2+a解:原式=a(a2+2a+1)=a(a+1)2二.分解因式与代数求值。1.已知a+b=7,ab=6,求a2b+ab2的值解a2b+ab2=ab(a+b)……分解因式=6×7=42……代入已知代数式的值求值中考名题欣赏（我最棒！）1、（2008年，陕西）：分解因式X2-4＝2、（2007年，南京）：分解因式3X2-3＝3、（2008年，青海）：分解因式x2y+4xy+4y＝3(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)Y(X+2)2开放题4、（2008年，恩施）：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式。X2-4xy+4y2x2-4y2x-2y挑战自我我能行！请同学们谈谈这节课你有什么收获？学习分解因式这节内容你还有哪些困惑？小结：1.熟悉因式分解的两种基本方法，熟练掌握公式法的两个公式。2.掌握分解因式的基本步骤，先考虑是否有公因式提，再考虑是否可以用公式法，两种方法反复试，最后必是几个整式连乘。3.特别注意，分解因式要分解到不能分为止。新人教版数学八年级上学期多媒体课件15.5.2.1：利用平方差分解因式问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)ax2-a3(5)2xy2-50x=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能2222222169)4(01.094)3()2(251)1(1anmzyxb：把下列各式分解因式例(1)1-25b2=12-(5b)2=(1+5b)(1-5b)(2)x2y2-z2=(xy)2-z2=(xy+z)(xy-z)2201.094)3(nm22)1.0(32nm）（)1.032)(1.032(nmnm(4)-9+16a2=16a2-9=(4a)2-32=(4a+3)(4a-3)因式分解：１、–a4+162、4(a+2)2-9(a-1)23、(x+y+z)2-(x-y-z)24、(a-b)n+2-(a-b)n把下列各式分解因式⑴x2－y2⑵1－m2⑶－a2＋b2⑷x2－y2⑸－9＋16x2⑹x2－9y2⑺4x2－9y2⑻0.09a2－4b2⑼0.36x2－y2⑽x4－y2⑾x2y2－z2(12)x2－(x－y)2(13)9(x－y)2－y2(14)(x＋2y)2－(2x－y)2(15)16(a＋b)2－9(a－b)2(16)(a2＋b2)2－a2b23、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2-25能被4整除。4、若a、b、c是三角形的三边长...