长方体的体积陈春艳214036439@qq.com13514375133‘吉林省辽源市龙山区谦宁街小学邮编136200【教学目标】1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积.【教学难点】促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。【教学过程】一、观察发现,提出猜想1、比一比：出示两个大小不一的长方体，比一比谁的体积大？体积是什么？生汇报。2、猜一猜：我们知道，长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？3、摆一摆：①请大家拿出学具袋中的一个长方体。如果把这个长方体的高加高，你想怎么摆？（动手摆一摆）体积变了吗？生汇报，师板书：长方体的长、宽相等，高（越高）长方体的体积越大。②如果把这个长方体的宽加宽，你想怎么摆？（动手摆一摆）体积变了吗？生汇报，师板书：长方体的长、高相等，宽（越宽）长方体的体积越大。③如果把这个长方体的长加长，你想怎么摆？（动手摆一摆）体积变了吗？生汇报，师板书：长方体的宽、高相等，长（越长）长方体的体积越大。通过刚才的观察，我们知道了长方体的体积大小和长宽高有关。那怎样来求长方体的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》（板书课题）【设计意图：让学生在猜测、比较、思考交流中了解到长方体的体积大小与长宽高有关】二、实践操作，验证猜想1、生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成表。长方体长/cm宽/cm高/cm小正方块数量体积/cm3一二三四观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。2、汇报交流：汇报小组内完成的学习表格，师填表。说说你们知道长方体的体积与长宽高的关系吗？为什么是这样呢？3、验证发现：①同桌合作，摆一个长3厘米宽2厘米高2厘米的长方体。说说你是怎么摆的。②指名汇报。4、归纳总结：长方体的体积=每排的个数×排数×层数。即：长方体的体积=长×宽×高如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh【设计意图：创设自主合作探究的学习活动，让学生在动手操作的过程中建立长方体模型，发现长方体体积与长宽高的联系，总结出长方体体积计算公式】三、探求新知及时巩固1、一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求它的体积?生独立完成，选学生画图，板演。师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？总结正方体体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：v=a×a×a=a³【设计意图：在已有长方体体积探究积累的经验基础上自己类推出正方体体积计算公式，培养学生类比思想。】四、变式练习，巩固提高1．判断:（1）a³=3a（）（2）一个棱长为6分米的正方体，它表面积和体积相等。（）（3）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）（4）一个长方体长宽高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）2、我会做：解决实际问题（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？3思考：下面物体的体积是多少？【设计意图：联系实际的练习题由易到难，层层递进，学以致用。】五、全课总结:这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】长方体的体积长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h或v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或v=a3
