22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质（3）倍速课时学练－222464－48例如，y=2x2－8x＋12,通过配方得y=2(x－2)2＋4就可以通过平移y=2x2得到，如演示所示倍速课时学练例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3).由这段抛物线经过点（3，0）可得0＝a(3－1)2＋3.解得因此当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.43a3031432xxy121233倍速课时学练练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=－3(x－1)2－2;（3）y=4(x－3)2+7;（4）y=－5(x+2)2－6.解：（1）a=2>0开口向上，对称轴为x=－3，顶点坐标为（－3，5）;（2）a=－3<0开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,－2）;（3）a=4>0开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3,7）;（2）a=－5<0开口向下，对称轴为x=－2，顶点坐标为（－2,－6）.
