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自主检测一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝1－x2B．y＝2(x－1)2＋4C.(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x22．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式()A．y＝－(x－2)2＋2B．y＝(x－2)2＋4C．y＝－(x＋2)2＋4D．y＝2＋33．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是()A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)4．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图221，则m的值是()A．－8B．8C．±8D．6图221图2225．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图222，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是()A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值66．．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张7．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图223，下列结论正确的是()A．a<0B．b2－4ac<0C．当－10D．－＝1图223图2248．如图224，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c－1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝09．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.12．如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．13．已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+＝−1，则m的值是；14、（2014•宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是;15．如图225，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．ODCBA图9图225图22616．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图226，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第___________象限．17．如图227，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．图227三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18．用12米长的木料，做成如图228的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？图22819．某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图2210，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？图221020．已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．21.6分）如图16，E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．22．（14分）(2008年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC△和DEF△．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF△绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当DEF△旋转至如图②位置，点()BE，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是．（2）当DEF△继续旋转至如图③位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BOAD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．图16CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图①图②图③