中点四边形课件123VIP免费

探究中点四边形课题:ADCB中点四边形的定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。我思考,我进步11顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EFAC∥且EF＝AC同理：HGAC∥且HG＝AC∴EFHG∥且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。2121EFGHABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)我思考,我进步22顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ADCHEBGF那么：矩形呢？有没有更特殊？ABCDEFGH矩形的中点四边形是菱形。菱形的中点四边形是矩形。ABCDEFGHOABCDEFGH正方形的中点四边形是正方形。教学过程中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直相等且互相垂直驶向胜利的彼岸我思,我进步221.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案举例8.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°60°60°5.设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1________S2．如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，ADBC⊥于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于C，EFBC⊥于F，四边形AEFG是菱形吗?6.已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求∠EAO的度数和∠OEA的度数。