教学设计学科数学年级七年级教学形式教师王泉单位万密斋中学课题名称算术平方根学情分析（1）学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。（2）学生在小学学过求正方形的面积和由正方形的面积求它的边长。（3）已知一正方形装饰板的面积是3平方米，你能算出该装饰板的边长吗？激发学生解决问题的欲望，导入这节课的内容。教材分析：人教版七年级下册《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。教学目标1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、理解乘方与开房是互逆的运算，会求非负数的算术平方根。3.通过问题的解决，使学生认识到数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。难点：根据算术平方根的意义求非负数的算术平方根。教学策略：建议：1、信息技术手段的使用2、教学重难点的解决办法教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图一、自主学习教师巡回指导1、填空：正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是121；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？答：3、问题：已知一正方形装饰板的面积是3平方米，你能算出该装饰板的边长吗？4、自学课本40页自学后回答下通过自学，理解算术平根概念列问题：⑴、定义：一般的，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。a叫做。规定：0的算术平方根是_____。⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；a(a≥0)的算术平方根表示为______⑶、负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，可以是_____，可以是_____，所以负数没有算术平方根。（4）特别注意：关键词语“正数”，例如：32=9，实际上（-3）2也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。二、合作辅导⑴正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？⑵.填空：4的算术平方根是2。 ()=4∴√4=（）0.01的算术平方根是0.1。 ()=0.01；∴√0.01=（）2的算术平方根是. （）=2；∴非负数ａ的算术平方根是 （）=ａ∴（3）自主学习二(算术平方根的求法)：1、请自学40例1，然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：⑴、900⑵、0.81(3)49121(4)214解（1）： =900，∴900的算数平方根是即√900=（2）： =0.81，∴0.81的算数平方根是即√0.81（3）： =49121，∴49121的算数平方根是即√49121=（4）： =214，∴214的算数平方根是即√94=三、拓展延伸1、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中①S=a2，②a=S，③S是a的算术平方根④a是S的算术平方根正确的是（）（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④2、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、若4a+1的算术平方根是5，求（a—9）2的算术平方根是多少？4、若y=√x-3+√3-x+2求Xy的算术平方根。四、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A、1B、0C、1或0D、1，-1或02、下列说法中，正确的是（）（A）一个数的算术平方根一定是正数（B）--4的算术平方根是2（C）-7是（-7）2的算术平方根（D）如果a0﹤，那么√a没有意义3、√925表示的意义是___________，结果是________。－√1表示的意义是__________，结果是_________。4、求下列各数的算术平方根：⑴、144⑵、－（－3.61）⑶、(－7)（4）0.0001五、这节课我的收获（或是疑惑）。1.这节课我的收获是2.我还不能解决的问题是板书设计、分层作业设计1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A、1B、0C、1或0D、1，-1或02、√925表示的意义是___________，结果是_____...
