中心对称的概念VIP免费

太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源。太极图形象化地表达了它阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理。太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美。它是中国民族图案所特有的“美”的结构。23.223.2中心对称（一）中心对称（一）——概念概念及性质及性质学习目标：.正确认识什么是中心对称、对称中心。.理解关于中心对称的图形的性质特点。.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。重点：中心对称的概念及基本性质难点：中心对称性质的推导及理解(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°你有什么发你有什么发现现??重重合合重合重合合作释疑(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把△把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°你有什么发现你有什么发现??OAＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°.AC=AE中心对称的定义:OOBACD对称中心是______，点O点A的对称点是______，点D的对称点是______，点C点B展示反馈展示反馈ABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`180°思考:1.把△ABC绕着O点旋转60°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60°不是,因为旋转了120°是,因为旋转了180°4.它是轴对称图形吗？是如何设计出来的呢？这个图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步第一步画出△画出△ABCABC；；第二步第二步以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；A’B’C’OABC第三步第三步移开三角板移开三角板..合作释疑旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’,BB’,CC’,点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？你能从图中找到哪些等量关系?△ABC与△A′B′C′有什么关系？第一步画出△ABC；第二步以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步移开三角板.1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。2.中心对称的两个图形是全等图形。中心对称的性质：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO展示反馈AA′B′BOAOA′1.以点O为对称中心作出点A的对称点A′。2.以点O为对称中心作出线段AB的对称线段A′B′。点A′即为所求的点。线段A′B′即为所求的线段。例题例题线段的中心对称线段的作法点的中心对称点的作法中心对称与轴对称的区别和联系?轴对称中心对称总结延伸有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分检测巩固1、如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（）2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90˚，∠BAC=30˚，△ABC和△AB′C′关于点A成中心对称。（1）找出图中所有相等线段；（2）ABC绕点A旋转了多少度？（3）∠BB′C′等于多少度？3.如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′A′C′C′B′B′△A′B′C′即为所求的三角形。小结1.中心对称的相关概念：中心对称、对称中心、对称点2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。作业：·课本69页第1题·课堂内外51页第9、10、14题