走进图形世界(2)VIP免费

§5.1.2走进图形世界班级姓名【学习目标】1．能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类2．在教学过程中渗透对比思想、分类思想3．经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识【重点难点】1.对几何体的分类；2.几何体的点、线、面之间的关系。【课前预习】1.请将下列的几何体按相同的特征进行分类，并说明理由。（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.上面各棱锥、棱柱中面数、棱数、顶点数各多少？（棱锥包括底面顶点）图形面数棱数顶点数（1）（3）（5）（6）【课堂助学】议一议：1.一个棱柱的底面是n边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱锥呢？2.将图①的正方体切去一块，可以得到图②-⑤的几何体，分别写出它们的面数、棱数、顶点数？①②③④⑤图形面数棱数顶点数①②③④⑤结合课前预习了，你能找出图中的面数、棱数、顶点数之间的关系吗？如果把一个顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，则得公式V+F–E=。注：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。【课堂检测】填表：多面体VFEV+F–E四面体长方体五棱柱七棱锥【课后作业】一、填空：1.一个棱柱的底面是8边形，它有侧棱，顶点，共有棱，个面；底面为n边形的棱柱它有侧棱，顶点，共有棱，个面；底面为n边形的棱锥，它有侧棱，顶点，共有棱，个面。2.请在每个几何体下面写上它们的名称，并分类二、利用公式计算：顶点数(V)、棱数(E)、面数(F)1.一个多面体的面数为6，棱数是12，求顶点数？2.一个多面体的面数为12，顶点数是20，求棱数？3.一个多面体的顶点数为12，棱数是30，求面数？三、应用、探究1.验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，5?3321145几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足V+F–E=2。2.公式V+F–E=2对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？3.一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6。根据下图中该正方体三种状态所显的数字，可以推出“？”处的数字是。