古店中学九年级（上）期中测试数学试卷（第一卷）（此卷上不答题，请将答案填在第二卷答题卷上）班级姓名一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A、B、C、D、3.方程的解是（）A．B．C．D．4.要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A、B、C、D、5.下列各组中得四条线段成比例的是（）A、4cm、2cm、1cm、3cmB、1cm、2cm、3cm、5cmC、3cm、4cm、5cm、6cmD、1cm、2cm、2cm、4cm6.小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（）D.BACA.B.C.7.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1B．C．1或D．0.58.若，则的值为（）A.-6或-4B.6或4C.-6或4D.6或-4第1页共6页FEDCBA42(1)9.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值在2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x，那么满足的方程为（）A.B.C.D.10.如图，在□中，，，则的长为()、、8、10．1611.化简的结果是（）A.-B.C.D.12.如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a，DG+EH+FI的长是（）(A)2.5a(B)4a(C)3a(D)1.5a二、填空题:（每小题3分，共18分）13.关于x的方程两根分别为和则p=.14.如图1,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为_________.15.若=a，则a的取值范围是16.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于___________17.△ABC的三边分别为6cm，8cm，10cm,△DEF与△ABC相似，且△DEF的最长边为30cm，则△DEF的面积为18.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则__________第2页共6页古店中学九年级（上）期中测试数学试卷（答题卷）（总分120分，120分钟完卷）姓名班级得分一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题3分，共18分）13.p=14.阴影部分的面积为_________.15.a的取值范围是16.所有根的乘积等于___________17.S△DEF=18.__________三、计算。（共10分，每小题5分）19、20、解方程：四、解答题（本大题共7小题,共56分.）21、(本题满分7分).已知△ABC在坐标平面内，三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B为位似中心，在右图网格中画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比是2，并写出它的三个对应顶点的坐标，分别是：A1（，）；B1（，）；C1（，）.22、(本题满分6分).阅读例题:解方程x2--2=0.第3页共6页xy解(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1（不合题意,舍去）,x2=-2.所以原方程的根是x1=2,x2=-2.请参照例题解方程x2-.23．(本题满分7分).如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，求DE的长。24、(本题满分7分).已知:,求的值25、(本题满分9分).新店百佳丽超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元。为了迎接“六·一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降第4页共6页价4元，那么平均每天就可以多售出8件。(1)若平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?（5分）(2)通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?（4分）26、(本题满分9分)梯形ABCD中，AB∥CD,E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G，（1）求证：EF·BG=BF·EG（6分）；（2）如果已知CD=2，AB=3，设△CEF、△CFB、△AFB的面积分别为x、y和z，求x：y：z的值（3分）。27、(本题满分11分).如图，已知一次函数的图像与轴和轴分别相交第5页共6页EDGCABF于A、B两点，点C在AB上以1个单位/s的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（s）表示。（1）A点的坐标是（，），B点的坐标是（，）。（2分）（2）求AB的长；（3分）（3）当t为何值时，△ACD和△AOB相似？（4分）并直接写出D点的坐标。（2分）第6页共6页xyDCAOB
