《解一元一次方程——去分母(1)》教案说明福建师大二附中刘清一、授课内容的数学本质与教学目标定位【授课内容的数学本质】本节课的教学内容是人民教育出版社义务教育教科书《数学》七年级上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）---去括号与去分母》的第3课时,即“去分母”的第1课时，在前两章中,学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容.一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续内容（其他的方程以及不等式、函数等）的学习具有重要的基础作用，因为这些后续内容的学习与一元一次方程的学习有很强的关联性和可类比性.解一元一次方程就成为承上启下的重要内容.而本节课的“去分母”这个基本做法又是解一元一次方程的难点.【教学目标定位和教学重、难点】1、知识目标：（1）掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能准确、熟练的解简单的这种类型的方程.（2）了解一元一次方程解法的一般步骤，并掌握每步的依据,能按要求书写解答过程.2、能力目标：（1）在具体情景中，通过引导、合作、探究等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，初步培养学生的化归思想，提升学生的计算能力.（2）利用思维导图小结,进一步培养学生个性化创新思维总结归纳的能力,形象体会化归思想.3、情感态度价值观：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望,体验数学学习的快乐.教学重点能准确的“去分母”解一元一次方程,并熟悉各步骤依据.教学难点去分母时克服漏乘现象,并适当地添加括号.二、本课时知识结构，教材处理的个人思考【本课时知识结构】本节课内容是在学生已学习由实际问题抽象出一元一次方程的模型和解一元一次方程的一般步骤（去括号等）的基础上，又从古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用“去分母”的方法解这类方程，并归纳了解一元一次方程的一般步骤,至此一元一次方程的解法已得到完整的讨论.【教材处理的个人思考】1、不但初中数学课标中要求“关注数学文化的传承”，而且高考大纲也特别明确提出了在数学考试中增加“数学文化”的要求,提高数学文化素养.所以开篇提出问题,学生列出方程后,介绍这个问题的文化背景---古代埃及的纸莎草文书中的一道题,增强学生探究解方程的欲望,激起学生对数学的兴趣,也感知数学文化源远流长.2、改动：原来引例问题的方程是要求学生自主探究解方程,但是上午在另一个班操作时,学生多数采用直接合并同类项的方法,进行分数系数的运算,解了十五分钟,结果还是错的,导致没完成教学任务.而开课班级学生的运算更弱,所以改成提问学生,教师板书的形式,节省时间用于讲授重点“去分母”的基本方法.经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性;同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母.3、因为“去分母”这个基本做法是解一元一次方程的难点,所以课前要求学生预习.授课时注重补充书上没体现的细节,例:去分母的具体过程---①两边乘各分母的最小公倍数时,先写出“各分母的最小公倍数×(第一项+第二项)=各分母的最小公倍数×(第一项+第二项)”的形式,然后再利用乘法分配律去括号,“各分母的最小公倍数×第一项+各分母的最小公倍数×第二项=各分母的最小公倍数×第一项+各分母的最小公倍数×第二项”，这样才能具体展现去分母时每项都乘以各分母的最小公倍数,以免漏乘;②强调分数线的双重作用(1、除法，2、括号)，同一分数线上下的部分,可以被认为一项,分数线消失，括号要出现（分子多项式是个整体需要加上括号），最后才转化为整数系数带括号的方程,用前面的知识就可以解决了，有效突破难点;③提出问题：为什么要乘最小公倍数?乘公倍数可不可以?进一步理解去分母的本质;④把书上框图形式写成规范地解一元一次方程的步骤,起到示范作用.4、因为前两章学生已经练习过用思维导图的形式做总结，所以归纳总结解一元一次方程一般步骤时，也利用思维导图的形式指出各步骤的变形依据和易错点，化繁为简,九九归一(解方程的目标),形象直观的体会解法程序化以及...
