（第18题）2010年上城区中考二模参考答案及评分标准一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBAABCCDBC二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、4与5（每个2分）12、（答对1个得2分）13、-214、415、(0，0)16、三.解答题：（共66分）17、（本小题满分6分）解：原式＝＝＝……………………………………………4分当，时，原式＝．……………………………………2分18、（本题每小题3分，共6分）(1)证明:∵在正方形ABCD中,∠DCB=∠DCE=90°，BC=DC……1分又∵CG=CE……1分∴△BCG≌△DCE(SAS)……1分(2)答:四边形E'BGD是平行四边形……1分理由如下：由题意可知AE′=CE，而CE=CG，∴AE′=CG,又∵AB=CD,∴BE′=GD，……1分∵AB//CD,∴BE′//GD∴E'BGD是平行四边形……1分19、（本题每小题2分，共6分）解：（1）解：(名)……1分1答:本次调查共抽测了300名学生.……1分（2）中位数在第三小组.……1分∵这300个数据的中位数是从小到大排列后的第150和第151个数的平均数，而第150和第151个数位于第三小组.∴中位数在第三小组.……1分（3）∵视力在4.9—5.1范围内的人有84人.（人）……1分答：全市初中生视力正常的约有8400人.……1分20.（本题每小题4分，共8分）（1）方案正确……4分(2)方案正确……4分21.（本题每小题4分，共8分）解：（1）设与之间的函数关系式为……………1分∵经过（60，400）（70，300）∴……………1分解得：……………1分2①②③④⑤⑥中点中点中点中点①③②⑥④⑤∴与之间的函数关系式为…………1分（2）P＝（－10x＋1000）（x－50），∴P与x之间的函数关系式为………2分P＝∴当x＝75时，P最大，最大利润为6250元……………2分22、（本小题满分10分）（1）①②③………3分（2）证明①或②或③………7分23、（本小题满分10分）解：分两种情况：(1)如图1，在Rt△BDC中，∠B=30o在Rt△CDP中，∠CPD=60o，DP==在Rt△ADC中，AD=DC=20AP=AD+DP=(20+)千米………5分（草图画对1分，计算正确4分）(2)如图2，同(1)可求得DP=，AD=20AP=AD-DP=(20-)千米……4分（草图画对1分，计算正确3分）故交叉口P与加油站A的距离为(20±)千米．……1分24．（本题每小题4分，共12分）解：(1)OA=2，OB=4…………………………………………1分点C是线段AB的中点，OC=AC作CE⊥x轴于点E．……………………………1分∴OE=OA=1，CE=OB=2．∴点C的坐标为(1，2)…………………………………2分(2)作DF⊥x轴于点F3图1图2B△OFD∽△OEC，=，于是可求得OF=，DF=．∴点D的坐标为(，)…………………………………1分设直线AD的解析式为y=kx+b．把A(2，0)，D(，)分别代人，得……………1分解得……………………………1分∴直线AD的解析式为y=-x+2……………………………1分(3)存在．(每个点得1分，共4分)Q1(-，)…………1分Q2(，-)………………………1分Q3(1，-1)…………1分Q4(2，2)………………………1分说明：学生有不同的解题方法，只要正确，均可参照本评分标准，酌情给分．4
