2.2《双曲线的简单几何性质》同步练习一、选择题1.(2013·福建文,3)双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于()A.B.C.1D.2.椭圆+=1和双曲线-=1有共同的焦点,则实数n的值是()A.±5B.±3C.25D.93.(2013·北京理,6)若双曲线-=1的离心率为,则其渐近线方程为()A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x4.(2013·湖北文,2)已知0<θ<,则双曲线C1:-=1,与C2:-=1()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.经过点M(2,-2)且与双曲线-=1有相同渐近线的双曲线方程是()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.(2013·北京文,7)双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是()A.m>B.m≥1C.m>1D.m>2二、填空题7.(2013·泗阳县模拟)两个正数a、b的等差中项是,等比中项是2,且a>b,则双曲线-=1的离心率为________.8.已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)与双曲线C2:-=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.9.(2014·天津市六校联考)已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为__________________.三、解答题10.(1)求与椭圆+=1有公共焦点,且离心率e=的双曲线的方程;(2)求虚轴长为12,离心率为的双曲线的标准方程.