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根式回顾:1.平方根若x2=a,则x叫做a的平方根(a≥0)2.立方根若x3=a,则x叫做a的立方根平方根-9-4049立方根-8-10827无无0±2±3-2-10232(2)42(3)92003(2)83(1)13003283327思考:①已知(-2)5=-32,如何描述-2与-32的关系?②已知(±2)4=16,如何描述±2与16的关系?定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示na②当n为偶数时,表示用)0(aan③0的任何次方根都是0若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点:.,1,,*Nnnnaxaxn且其中次方根的叫做那么若2(2)42(3)92003(2)83(1)13003283327定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示na②当n为偶数时,表示用)0(aan若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点:.,1,,*Nnnnaxaxn且其中次方根的叫做那么若练习:(1)25的平方根等于_________(2)27的立方根等于________(3)-32的五次方根等于_______(4)16的四次方根等于_______(5)a6的三次方根等于________(6)0的七次方根等于________±5-3-2±2a20③0的任何次方根都是0定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示na②当n为偶数时,表示用)0(aan若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点:.,1,,*Nnnnaxaxn且其中次方根的叫做那么若(当n是奇数);nax(当n是偶数,且a>0).naxaxn即:③0的任何次方根都是0定义1:①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用表示na②当n为偶数时,表示用)0(aan若a<0,则a的n次方根不存在若a>0,则a的n次方根有2个,新知识点:.,1,,*Nnnnaxaxn且其中次方根的叫做那么若定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数na(当n是奇数);nax(当n是偶数,且a>0).naxaxn即:na根指数被开方数根式③0的任何次方根都是0定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数na(当n是奇数);nax(当n是偶数,且a>0).naxaxn即:例1:计算下列各式的值思考:①一定成立吗?nnaa②一定成立吗?nnaa①;22③;333②;2(2)④;33(3)44(1)⑤;①;24③;4416②;29④;331338⑤;4916-1-8232-31aann)(公式1:公式2:aann||aann当n为奇数时,当n为偶数时,0,0,aaaa①;22③;333②;2(2)④;33(3)44(1)⑤;①;24③;4416②;216④;331338⑤;4916-1-8232-31例2:求下列各式的值(式子中字母都大于零)323424(1)(8)(2)(10)(3)(3)(4)()()a-bab.510124(5)(0)(6)(0)aaaa(1)(2)(3)(4)练习:求下列各式的值:3-8;4(-2);2(2-3);441(3a-1)(a).3(5)526(6)423知识点小结:1、两个定义:——方根,根式2、两个公式:aann)(①aann||aann当n为奇数时,当n为偶数时,0,0,aaaa②补充:1.求下列各式的值:;)2()1(7744(3)(33);a343334(4)(8)(32)(23).作业:P59习题122412942025xxxx35,22x2.已知化简:;31)31()1(33xx.5)5()25)(5((2)2xxxx3.求出使下列各式成立的x的取值范围:(2)322322.

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