1．下列几何体的轴截面一定是圆面的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台解析：选C.圆柱的轴截面为矩形，圆锥的轴截面为等腰三角形，球的轴截面是圆面，圆台的轴截面是等腰梯形．2．右图是由哪个平面图形旋转得到的()解析：选A.图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到．3．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥[来源:Z。xx。k.Com]解析：选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥．4．(2013·兰州高一检测)用一平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都可能解析：选B.球体被任何平面所截得的截面均为圆面；对圆锥，截面不可能为四边形．而圆柱，当截面过两条母线时，得到四边形．5．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为()A．1∶4B．1∶2C．3∶4D．2∶3解析：选C.如图，设球的半径为R，则O1A2＝OA2－OO＝R2－R2＝R2.∴S⊙O1∶S⊙O＝πR2∶πR2＝3∶4.6．下列命题中错误命题的个数是________．①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；②通过圆台侧面上一点有无数条母线；③圆锥的轴截面是等腰三角形．解析：对于①，必须是绕直角三角形的直角边所在直线旋转才能得到圆锥，对于②，过圆台侧面上一点有且只有一条母线，故①②均错误，③正确．[来源:Zxxk.Com]答案：27．(2013·威海高一检测)下列说法：①球面上四个不同的点一定不在同一平面内；②球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；③球面上任意三点可能在一条直线上；④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面，其中正确的序号是________．解析：作球的一个大圆，在大圆上任取四点，则这四点就在球面上，且共面，故①错误；根据球的半径的定义可知②正确；球面上任意三点一定不共线，故③错误；用一个平面去截球，一定截得一个圆面，故④正确．答案：②④[来源:学,科,网]8．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，此圆柱的底面半径为________．解析：设圆柱的底面半径为R，由题意得，圆柱的底面直径与母线长度相等，即(2R)2＝Q，所以R＝.[来源:Z&xx&k.Com]答案：9．在半径等于13cm的球内有一个截面，它的面积是25πcm2，求球心到这个截面的距离．解：设截面圆半径为rcm，∵πr2＝25π，∴r＝5.设球心到截面的距离为dcm，则d＝＝＝12(cm)．∴球心到截面的距离为12cm.10．如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的半径分别为2cm和5cm，圆台的母线长是12cm，求圆锥SO的母线长．[来源:学科网]解：如图，过圆台的轴作截面，截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A＝2cm，下底半径OB＝5cm，且腰长AB＝12cm，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由△SAO1∽△SBO，可得＝，所以l＝20cm，即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.
