1.下列几何体的轴截面一定是圆面的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台解析:选C.圆柱的轴截面为矩形,圆锥的轴截面为等腰三角形,球的轴截面是圆面,圆台的轴截面是等腰梯形.2.右图是由哪个平面图形旋转得到的()解析:选A.图中几何体由圆锥、圆台组合而成,可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到.3.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是()A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一个圆台C.一个圆锥D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥[来源:Z。xx。k.Com]解析:选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.4.(2013·兰州高一检测)用一平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是()A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都可能解析:选B.球体被任何平面所截得的截面均为圆面;对圆锥,截面不可能为四边形.而圆柱,当截面过两条母线时,得到四边形.5.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的截面,则截面的面积与球的一个大圆面积之比为()A.1∶4B.1∶2C.3∶4D.2∶3解析:选C.如图,设球的半径为R,则O1A2=OA2-OO=R2-R2=R2.∴S⊙O1∶S⊙O=πR2∶πR2=3∶4.6.下列命题中错误命题的个数是________.①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴,旋转所得的几何体是圆锥;②通过圆台侧面上一点有无数条母线;③圆锥的轴截面是等腰三角形.解析:对于①,必须是绕直角三角形的直角边所在直线旋转才能得到圆锥,对于②,过圆台侧面上一点有且只有一条母线,故①②均错误,③正确.[来源:Zxxk.Com]答案:27.(2013·威海高一检测)下列说法:①球面上四个不同的点一定不在同一平面内;②球的半径是球面上任意一点和球心的连线段;③球面上任意三点可能在一条直线上;④用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面,其中正确的序号是________.解析:作球的一个大圆,在大圆上任取四点,则这四点就在球面上,且共面,故①错误;根据球的半径的定义可知②正确;球面上任意三点一定不共线,故③错误;用一个平面去截球,一定截得一个圆面,故④正确.答案:②④[来源:学,科,网]8.已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q,此圆柱的底面半径为________.解析:设圆柱的底面半径为R,由题意得,圆柱的底面直径与母线长度相等,即(2R)2=Q,所以R=.[来源:Z&xx&k.Com]答案:9.在半径等于13cm的球内有一个截面,它的面积是25πcm2,求球心到这个截面的距离.解:设截面圆半径为rcm,∵πr2=25π,∴r=5.设球心到截面的距离为dcm,则d===12(cm).∴球心到截面的距离为12cm.10.如图所示,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的半径分别为2cm和5cm,圆台的母线长是12cm,求圆锥SO的母线长.[来源:学科网]解:如图,过圆台的轴作截面,截面为等腰梯形ABCD,由已知可得上底半径O1A=2cm,下底半径OB=5cm,且腰长AB=12cm,设截得此圆台的圆锥的母线长为l,则由△SAO1∽△SBO,可得=,所以l=20cm,即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.