16.3分式方程VIP免费

复习回顾问题（1）一元一次方程是什么方程？问题（2）一元一次方程的解题步骤是？（1）一元一次方程是整式方程。（2）一元一次方程解法步骤是①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1。问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析:设江水的流速为v千米/时,v20100v206020+v20－v轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时，逆流航行60千米所用的时间为时。问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？v20100v2060像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。v20100v2060分式方程与整式方程的区别在哪里？1、区别在于分母是否含有未知数．（1）分母中含有未知数的方程是分式方程（2）分母中不含有未知数的方程是整式方程．2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程v20100v2060上面分式方程中各分母的最简公分母是：(20+v)(20－v)方程两边同乘(20+v)(20－v)，得：100(20+v)=60(20－v)解得：v=5检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，因此v=5是分式方程的解.答：江水的流速为5千米/时.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程左右两边同乘最简公分母，然后解方程即可.解：方程两边同乘(x+5)(x－5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原方程中，分母x－5和x2－25的值都为0，分式无意义.所以，此分式方程无解.51x25102x例1解方程：练习1:xx332:解方程解：方程两边同乘x(x－3)，得：2x=3x－9解得：x=9检验：当x=9时，x(x－3)≠0∴原分式方程的解为x=9。练习2:解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：当x=1时,(x+2)(x－1)=0，∴原分式方程无解.)2)(1(311:xxxx解方程解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程a是分式方程的解x=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为01、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（转化思想）2、解这个整式方程.3、检验4、写出原方程的解.一化二解三检验当m为何值时，方程无解？3xm23xx能力提升小结:1、分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验作业P154习题16.3第1（1）（2）（5）