1.2.1充分条件与必要条件-(2)VIP免费

一、复习引入1.四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若¬p则¬q逆否命题：若¬q则¬p2.写出命题“若a=0，则a·b=0”的逆命题，并判断真假。逆命题：若a·b=0，则a=0（假命题）原命题：若a=0，则a·b=0（真命题）00baa00aba二、新课讲授1.一般地：若p则q为真，记作：qp若p则q为假，记作：qp（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若则”为假命题例如两个三形全等两三角形面积相等12x1x12x1x练习一用符号“”或“”填空（1）x=0xy=0（2）xy=0x=0（3）两个角相等两个角是对顶角（4）两个角是对顶角两个角相等（5）（6）1x2x1xx>-1一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。2.充分条件与必要条件两个三形全等两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件qp例如三、举例应用例：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等yxp:22:yxq0:22yxp0:yxq解（1）由即yx22yx知：p是q的充分条件，q是p的必要条件．（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（4）q是p的充分条件，p是q的必要条件．qp练习二指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角等于60º(3)p:三角形的三条边相等q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要条件q是p的充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件q是p的必要条件答案小结1.一般地：若p则q为真，记作：qp若p则q为假，记作：qp2.充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp