1.3.1函数的单调性课件(人教A版必修1)(1)VIP免费

46775619713360深圳市年生产总值统计表19851990199419971020年份生产总值（亿元）30图示是某市一天图示是某市一天2424小时内的气温变化图。气温小时内的气温变化图。气温θθ是是关于时间关于时间tt的函数，记为的函数，记为θθ＝＝ff(t)(t)，观察这个气温，观察这个气温变化图，说说气温在哪些时间段内是逐渐上升或下降的？变化图，说说气温在哪些时间段内是逐渐上升或下降的？Oxy1xy11Oxy2x2y21Oxyx2xy221yOxx1y同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?f(x1)x1xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)Oxy2xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)(1xf2xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Oxy1x)x(f12xy实例2：分析二次函数的图象Ox)x(f11xy2xy实例2：分析二次函数的图象12,,xx如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量1212ffxxxx当时，都有（）（）那么就说函数f(x)在区间D上为增函数。Oxy)(xfy如何用x与f(x)来描述上升的图象？)x(f11x如何用x与f(x)来描述下降的图象？)x(f1)x(f2)x(fyOxy1x2x)x(f22x函数单调性的定义12,,xx如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量1212ffxxxx当时，都有（）>（）那么就说函数f(x)在区间D上为减函数。0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间在区间II内内在区间在区间II内内图象图象y=y=ff((xx))y=y=ff((xx))图象图象特征特征从左至右，图象上升从左至右，图象上升从左至右，图象下降从左至右，图象下降数量数量特征特征yy随随xx的增大而增大的增大而增大当当xx11＜＜xx22时，时，ff((xx11)<))>ff((xx22))（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。判断1：函数f(x)=x2是单调增函数；xyo2yx（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。yxO12f(1)f(2)判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；（3）x1,x2取值具有任意性⑷，对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数)．⑸，函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在A∪B上是增（或减）函数增区间减区间[-2，1)[3，5][-5，-2)[1，3)说出函数说出函数f(x)=1/xf(x)=1/x的单调区间，的单调区间，并指明在该区间的单调性并指明在该区间的单调性??yxo解：（-∞，0）和（0，+∞）都是函数f(x)的单调区间，在各个区间上都是递减的注意：不能说成函数在（-∞，0）∪（0，+∞)上是单调递减函数.说明：要了解函数在某一区间上是否具有单调性，可以通过图象法直接从图上进行观察，它是一种常用而又粗略的方法，但当函数的图象很难画出来时这种方法是不行的。这个时候，我们可以根据定义去证明函数的单调性。问题1：你能判断函数的单调性吗？2(2)yxxx利用定义判定(证明)函数的增减性a、任取定义域内某区间上的两变量x1，x2，设x1