6.4探索三角形相似的条件（1）一、操作与思考：操作1：如图，画两条互相平行的直线l1、l2、再任意画1条直线a、使a分别与l1、l2、相交于点A、B。aABbDEl1l2操作2：如图，再任意画1条直线b、使b分别与l1、l2、相交于点D、E。操作3：如图，再任意画1条直线l3，使l1∥l2∥l3，与相交于点C、F。l3CFABDEBCEFACDF求与的值，它们之间有什么关系？BCABEFDE与呢？ACABDFDE二、归纳：基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.abABCDEFl1l2l3符号语言：∵l1∥l2∥l3∴EFDEBCAB)(DFDEACABbDEFaABCl1l2l3aABCl1l2l3bDEF三、典型例题：例1、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC∥.试说明△ADE与△ABC相似的理由。ABCDEF推论:平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.符号语言：ABCDE∵DEBC∥，∴△ADEABC.∽△当堂检测1：如图，，直线a、b分别与相交于点A、B、C和点D、E、F．设AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长.321lll∥∥321lll、、abABCDEFl1l2l3当堂检测2：如图，在△ABC中，DEBC∥，AC=4，AB=3，EC=1，DE=1.5。求BC和AD.ABCDE拓展延伸：如图，在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，且DEBC∥.试说明△ADE与△ABC相似的理由。AEDCBFG小结：本节课你有什么收获？
