2.1.1指数与指数幂的运算第1课时VIP免费

2016年9月26日指数与指数幂的运算(第1课时)问题1:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,(1)当生物体死亡了5730,5730×2,5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别占原来的多少?(2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?600057301(),210000057301(),.21000057301(),222=4(-2)2=4①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-824=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫8的3次方根;x叫a的n次方根.xn=a23=8…………………………………………2叫a的n次方根;2n=a1.方根的定义如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且nN∈*.24=16(-2)4=1616的4次方根是(-2)5=-32-32的5次方根是32的５次方根是2５=32即如果一个数的n次方等于a(n>1，且nN∈*)，那么这个数叫做a的n次方根.±2-22【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)0的四次方根是_____;(6)0的七次方根是______.点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.±53-2±200正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(1)奇次方根有以下性质：,21,N,,0,2,N.nnankkxnaakk那么如果,axn(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.nana根指数根式被开方数_______9)1(______)9(2________27)2(3______)27(33______)2)(3(33________)(nna________2)1(33______)2(55_______)2()2(44_____244________)3(nna.nnaa公式1.适用范围:①当n为大于1的奇数时,a∈R.②当n为大于1的偶数时,a≥0.公式2.适用范围:n为大于1的奇数,a∈R.公式3.适用范围:n为大于1的偶数,a∈R..nnaa||.nnaa44(3)(3);2(2)(10);2(4)()().abab33(8);（1）24423343310281ba解：=-8;=10;|3||10|||ab.abab3;【1】4162①55(3)3②55(3)3③44(3)3⑤105(3)3④①④【２】下列各式中,不正确的序号是().532;⑴43;⑵（）526.⑷55532(2)2;⑴4223399;2⑵（）[()]2(3)23|23|32;（）223;⑶（）2()5262332.（）4解:【３】求下列各式的值.【４】化简下列各式（)________)2(________)1(412510aa0a_____)3(43a结论:我们规定：*0;,1.;1)nmnmaaamnNm规定正数指数幂的意义是：（*0;2.,1)1;nmnmamamanN规定负数指数幂的意（义是：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义４．运算性质课本练习Ｔ１，Ｔ２１、方根的概念、表示、名称、性质。2、根式与正分数指数幂的互化二、思想方法１、分类讨论２、转化思想一、知识点