分式方程及解法VIP免费

【义务教育教科书人教版八年级上册】15.3分式方程（1）学校：蔡旗中学教师:李晓兰•学习目标：1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．复习引入一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？题目中相等的数量关系是：tt顺逆＝解：设江水的流速为vkm/h.依题意得：9060.3030vv分母中含未知数的方程叫做分式方程.练习下列哪些是分式方程211y312xx2134523xx11114xxx1111352xxx不是是是是是探究解分式方程：11114xxx1111352xxx思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？探究解：方程两边乘最简公分母(x-1)得，解得，x=1x+(x-1)=1检验:把x=1代入原方程中，发现x－1的值为0，相应的分式无意义，因此x=1虽是方程x+(x-1)=1的解，但不是原分式方程的解．实际上，这个分式方程无解．解分式方程：11114xxx探究一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,所以分式方程的解必须检验.怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．归纳解分式方程的一般步骤分式方程整式方程a是分式方程的解x＝aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为0最简公分母为0展示交流解方程2331213112xxxxxx（）；（）．（）（）解：（1）方程两边乘x(x－3)得，解得，2x=3x－9x=9检验：当x=9时，x(x－3)≠0.所以，原分式方程的解为x=9.展示交流解分式方程2331213112xxxxxx（）；（）．（）（）解：（2）方程两边同乘以(x－1)(x＋2),得x(x+2)－(x－1)(x+2)=3解得,检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)＝0，因此x=１不是原分式方程的解.x=1所以，原分式方程无解．今天我们学习了哪些知识？体验收获1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.分式方程为什么是检验？达标检测1．下列方程不是分式方程的是()A.1x－x＝0B.x2－23x＝15C.21－x＋11＋x＝1D.2x＝6x－32．把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)BD达标检测3.解方程：23=133xxx解：方程两边乘(x+3)(x－3)得，解得，(x－2)(x－3)－3(x+3)＝(x+3)(x－3)检验：当时，(x+3)(x－3)≠0.所以，原分式方程的解为.34x34x34x布置作业教材152页练习题．