1.2.1集合之间的关系VIP免费

1.2.1集合间的基本关系子集、真子集实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};⑵设A为阳光学校高一(4)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;⑶设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.1．子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.)AB(BAA)B(BA”包含“或”含于“读作或记作BA+A=B2.集合相等与真子集的概念BABABAABABB)(ABA＝记作，与集合集合的元素是一样，因此，中与集合），此时，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等A)BB(ABAABBA或，记作的是集合们称集合，我，且，但存在元素如果集合真子集xxBAA=B3.空集并规定：，记为的集合叫做我们把不含任何元素空集.010122元素的实数组成的集合没有程没有实数根，所以，方我们知道，方程xx空集是任何非空集合的真子集..空集是任何集合的子集.CACBBACBA2AA1，那么，，如果、、）对于集合（身的子集，即）任何一个集合是它本（4.集合之间的基本关系.5.5.反馈演练反馈演练个个个个其中正确的有，则若集；空集是任何集合的真子子休；任何集合至少有两个空集没有子集；、下列命题：3.2.1.0..DCBA)(AA(4)(3)(2)(1)1______.BA1},2-x3-y|y){(x,B2},-x3-y|y){(x,AR2的关系是，则，设yx,.例1写出集合A=的所有子集和真子集.{1,2,3}分析：如何一个不漏地写出集合A的所有子集？按照子集中所含元素个数多少顺序来写，不要忘记空集和集合A本身A{1}{2}{3}{1解：集合的所有子集是：，，，，，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2，3}，剩下的都是A的真子集.例2说出下列每对集合之间的关系：（1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}22P={x|x=1},Q={x|1}(3){|}D{|}xCxxxx（）是奇数，是整数“”的意义3ABBA={x|x>3},B={x|x>5}(3)A={x|x}B={x|x}例判断下列集合与的关系：(1)A={x|x是12的约数}，={x|x是36的约数}（2）是矩形，是有一个角为直角的平行四边形1x12x36ABx>5x>3BA3xxAB解：（）因为是的约数是的约数所以（2）因为所以（）因为是矩形是有一个角为直角的平行四边形所以=.3121112,121325-2B2BAaaaaaaaaaa的取值范围综上所述，时，有当即，有当，解：.121|52|.3的取值范围求实数已知aaxaxxxA,B},{B},{A1设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}若A是B的真子集，求实数a的取值范围。2设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？课堂练习本节小结•子集、真子集的定义•集合之间的关系•空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集