在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.42-2-55·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.42-2-55·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)(2,3)···思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数探探究究在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？oxyAA’BCDEB’C’D’E’A（4,0）A’(-4,0)B（0,-3）B’(0,3)C（2,1）C’(-2,-1)D（-1,2）D’(1,-2)E（-3,-4）E’(3,4)引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P'(-x,-y),(-x,-y)归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即：点P（x,y）关于原点O对称点P'坐标为________________.则点P与P'关于原点O成中心对称.例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy····ACB···A`C`B`解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.复习与回顾1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等形；下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上A′如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作A′(-2，-1)记作A(2，1)关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)BB′△ABC≌A△′B′C′B（3，2）·P（-3，2）A（-3,-2）··⑴点P（-3，2）关于x轴的对称点A⑵点P（-3，2）关于y轴的对称点B⑶点P（-3，2）关于原点对称点P’⑷观察点A与B,点P与P’的位置关系是怎样的？点A与点B关于原点对称,点P与点P’关于原点对称12345-4-3-2-1·OX31425-2-4-1-3Y·在你所画出的平面直角坐标系中，描出P’（3，-2）关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b)点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a,b)归纳：1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.-１２（１，－３）（－１，３）对称中心是坐标原点xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？3、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2...
