统计学——第六章VIP免费

第六章第六章平均指标平均指标•学习目标学习目标•平均指标的概念、作用平均指标的概念、作用•几种平均数的特点和计算方法几种平均数的特点和计算方法•教学时间教学时间44课时课时算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数主要内容数值平均数位置平均数第一节平均指标（平均数）的涵第一节平均指标（平均数）的涵义义概念平均指标反映同类现象的一般水平，是对变量分布集中趋势的测定。它消除了总体各单位标志值之间的数量差异，它是总体各单位某一数量标志的代表数值。也叫集中趋势指标、静态平均数或一般平均数。如：平均工资、平均价格等。数据集中区变量xx作用：比较的作用表表6.16.1按日产量分组表按日产量分组表日产量分组（件）日产量分组（件）工人人数（人）工人人数（人）151516161717181819192020101020203030505040403030合计合计180180180名工人的平均日产量为18件平均指标的种类指标名称指标名称简单平均数公简单平均数公式式加权平均数公式加权平均数公式算术平均数算术平均数调和平均数调和平均数几何平均数几何平均数中位数中位数将总体标志值按大小顺序排列，处于中间位置的标志值将总体标志值按大小顺序排列，处于中间位置的标志值众数众数总体中出现次数最多的标志值总体中出现次数最多的标志值nxxffxfxfxxnxH1xmmxHnixGiiffiXG数值平均数位置平均数第二节第二节算术平均数（）算术平均数（）算术平均数及其基本计算公式算术平均数及其基本计算公式算术平均数算术平均数==总体标志总量总体标志总量//总体单位总量总体单位总量即：即：利用上面的基本公式，若已知总体标志总利用上面的基本公式，若已知总体标志总量和总体单位总量量和总体单位总量,,计算算术平均数甚为简单。计算算术平均数甚为简单。nxxx算术平均数基本计算公式的说明算术平均数基本计算公式的说明注意：上述公式的分子和分母在总体范围注意：上述公式的分子和分母在总体范围上是可比的，即两者属于同一总体。上是可比的，即两者属于同一总体。使用条件：各单位标志值的总和等于总体使用条件：各单位标志值的总和等于总体标志总量。标志总量。算术平均数的种类及计算算术平均数的种类及计算简单算术平均数简单算术平均数设一组数据为：设一组数据为：xx11，，xx22，…，，…，xxnn简单均值的计算公式为简单均值的计算公式为加权算术平均数加权算术平均数设分组后的数据为：设分组后的数据为：xx11，，xx22，…，，…，xxnn相应的频数为：相应的频数为：ff11，，ff22，…，，…，ffnn加权均值的计算加权均值的计算公式为公式为nxnxxxxn21nxnxxxxn21ffxfxfffffxfxfxxnnn212211ffxfxfffffxfxfxxnnn212211权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率（严格地说，权数应指频率），对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响加权平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。权数例(1)(2)(3)X456合计频数频率(%)10201025.050.025.040100.0X456合计频数频率(%)20402025.050.025.080100.0X456合计频数频率(%)20101050.025.025.080100.0x=5x=5x=4.75简单算术平均数公式的应用简单算术平均数公式的应用11原始数据原始数据::10105599131366885.86861395106621xxxnxx5.86861395106621xxxnxx简单算术平均数公式的应用简单算术平均数公式的应用22例例::设某工业企业某一生产班组５个工人的日产设某工业企业某一生产班组５个工人的日产量分别为量分别为2020、、2222、、2323、、2525、、2727件。则人均日件。则人均日产量为：产量为：件件4.2352725232220nxx简单算术平均数公式的应用简单算术平均数公式的应用22例例::设某工业企业某一生产班组５个工人的日产设某工业企业某一生产班组５个工人的日产量分别为量分别为2020、、2222、、2323、、2525、、2727件。则人均日件。则人均日产量为：产量为：件件4.2352725232220nxx件加权算术平均数公式的应用加权算术平均数...