物理 电磁学 第9讲 静电场的环路定理 电势VIP免费

2021221eπ4rqqrqkqf221grmGmf万有引力库仑力§1.4静电场的环路定理、电势力所做的功只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做保守力。如：万有引力、弹性力、静电力。§1.4.1静电场的环路定理一、静电场的保守性1.点电荷场qrerqEˆπ420EqF0lFAdddrq0P1P2lEqdcos0rrqqdπ4200210011π4rrqqA=f(q0,r1,r2)Er1r2lrqqdcosπ4200rrldlEqd021d12PPAA静电场力的功与路径无关2.任何静电场q0qiP1P221d012PPlEqA21d0PPiilEq212121ddd02010PPnPPPPlEqlEqlEqniiiirrqq1210011π4结论ri1ri2试验电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功只与路径的起点和终点的位置有关，而与路径无关。静电力是保守力，静电力场是保守力场。LlFd0dLlE2.证明:讨论静电场的基本方程保守场Eq0LlEqd0=0二、静电场的环路定理(circuitaltheoremofelectrostaticfield)1.表述:0d)(任意LlE静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零静电场力是保守力（无旋场）场强的环流恒为零§1.4.2静电势能(Electricpotentialenergy)EP1P2q0211221dWWlFAPPP1点电势能静电场力做功等于相应电势能的减量P2点电势能电场力所做的功等于电势能增量的负值(或电势能的减少)。定义取WP0=000d0)(PPPPlEqAW——电势能的零点。即：电荷q0在电场中某点的电势能等于把电荷从该点沿任意路径移动到电势能零点静电场力所做的功。1.电势能零点电势能零点的选择原则上是任意的：讨论baabbalEqAWWd0电势能差C)工程上取大地或金属外壳为电势能的零点。A)有限大小带电体，选无限远处为电势能的零点。B)无限大带电体，选有限远处为电势能的零点。2.电场力所做的功有正(例如在斥力场中)有负(例如在引力场中)，所以电势能有正有负。3.电势能是属于电荷q0和产生电场的电荷系所共有的。4.电势能和试验电荷有关，不能用来描述电场。讨论电势能零点aalEqWd0电势能§1.4.3电势和电势差一、电势(Electricpotential)210122121ddWWlEqlFAPPPP020121dqWqWlEPP1P2P0qE0201qWqW根据静电场的环路定理与试验电荷无关，反映了电场在P1、P2两点的性质定义电势0qW势能零点任意路径PPlEd0d0PPlEqW电场中任一点的电势等于把单位正电荷自该点沿任意路径移动到电势零点静电场力所做的功，等于场强从该点沿任意路径到电势零点的线积分。讨论（1）电场中某点的电势与零点的选取有关。（2）电势零点确定后，电势值唯一确定，相应的电势是空间位置的函数。),,(zyx（3）电势零点的选取视方便而定，一般有三种情况：a）生场电荷为有限大小，通常选“无限远”处电势为零。记为：0d，PPlEb）带电体为“无限大”，通常指定某位置P0电势值为零。场点P处电势为：0d00PPPPlE，电势0qW势能零点任意路径PPlEdc）实际工作中，常选大地为电势零点。电器外壳接地时的电势为零。，地PPlEd0地（4）电势的量纲SI制：V(伏特)(5)电势和电势能的关系点电荷q0在电场中的电势能为0qW电势零点即电势能零点任意带电体在电场中的电势能为qWd注意电势是描述电场能量性质的物理量，与试验电荷无关；(6)把电荷q0从a沿任意路径移动到b静电场力所做的功为)(0baabqA二、电势差(Electricpotentialdifference)定义电场中单位正电荷在P1、P2两点的电势能之差称为P1、P2两点的电势差(电压)。21d2112PPlEU任意路径电场中任意两点P1、P2的电势差，等于把单位正电荷从P1点沿任意路径移动到P2点静电场力所做的功，等于场强沿任意路径从P1点到P2点的线积分。A12=W1W2=q0(12)=q0U12A12=q0U12Achargeq=-30Cispushedfromcloudtoground.U=2108V.Energygained=Workdonebyelectricfield=-qU=-(-30C)(2108V)=60108JLightningEnergyUU脑电图仪(EEG)视网膜电图仪(ERG)心电图仪(ECG)电势能电场力的功电势电势差d21211221)(qWWlEqAPP0qW电势零点)(任意路径PPlEd)()任意路径(21d2112PPlEU电势能零点)(任意路径PlEqWd0