西安惠安中学高效课堂高二数学导学案班级：组名：姓名：编制人：苏志鹏审核人：赵露日期：2015年月日课题：空间向量运算的坐标表示【学习主题】1.掌握空间向量运算的坐标表示,掌握空间向量的长度公式及向量的夹角公式；2.利用空间向量的坐标运算解决一些简单的几何问题.重点：空间向量的坐标难点：向量的数量积表示【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略内容·形式·时间）展示主题（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录）问题探究与公式生成学法指导1.自学课本36-38页.归纳所学知识点:2.完成课本38页练习※独学再次认真阅读课本,完善问题探究和例题探究。时间：5分钟※两人帮扶：两人小对子：针对自研的结果进行交流并给出等级评定；时间：3分钟※六人共同体：小组内交流沟通,准备抽签，并规划要展示任务，做好展示准备.时间：12分钟展示主题一：1.2.展示主题二：探究1探究2合计20分钟重点识记：例题探究与知识生成【自我探究】1.如图,在空间直角坐标系中有长方体,Ab=1,bC=2,AA’=3.求:(1),,的坐标;(2),的坐标.2.如图在空间直角坐标系中有正三棱柱,O是Ab的中点,求.同类演练自主研读右侧同步演练：1.认真审题,根据题意正确抽象出约束条件.2.将例题的解题步骤运用到同类演练中.3.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.另：每组派一至两名代表上大黑板自主板演.课堂检测基础题：1.与向量a＝(1,2,3)，b＝(3,1,2)都垂直的向量为()A．(1,7,5)B.(1，－7,5)C．(－1，－7,5)D．(1，－7，－5)2．已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)(2∥a－b)，则()A．x＝，y＝1B.x＝，y＝－4C．x＝2，y＝－D．x＝1，y＝－13．已知A(1,0,0)，B(0，－1,1)，＋λ与(O为坐标原点)的夹角为120°，则λ的值为()A．±B.C．－D．±4．已知a＝(1－t,1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是()A.B.C.D.发展题：5.已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)．求：(1)a·b；(2)|b|；(3)(2a＋3b)·(a－2b)6.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，DC的中点．求证：(1)AE⊥D1F；(2)AE⊥平面A1D1F.提高题：7.已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝，b＝，求a和b夹角的余弦值．【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天我要展示！！！
