【2017优化探究一轮复习习题】-第2讲牛顿第二定律两类动力学问题VIP专享VIP免费

[随堂反馈]1.如图所示，一物块从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻弹簧上．物块在A处开始与弹簧接触，到B处时物块速度为零，然后被弹回．下列说法正确的是()A．物块从A处下降到B处的过程中，速率不断减小B．物块从B处上升到A处的过程中，速率不断增大C．物块在B处时，所受合力为零D．物块从A处下降到B处的过程中速率先增大，后减小解析：物块在A处与弹簧接触后，刚开始一段时间内弹簧对物块的支持力比重力小，物块所受的合力方向竖直向下，物块竖直向下做加速运动，速度不断增大，选项A错误；随着物块向下运动，合力减小，加速度减小，当加速度为零时，速度最大；之后物块继续压缩弹簧，合力方向改为竖直向上，与速度方向相反，物块竖直向下做减速运动，到B处时速度为零，选项D正确；物块在B处时，所受合力最大，选项C错误；物块从A处下降到B处与从B处上升到A处互为逆运动，即物块从B处上升到A处的过程中速率先增大，后减小，选项B错误．答案：D2.(2016·泉州五校联考)如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()A．0B.233gC．gD.33g解析：开始小球处于平衡状态，受重力mg、支持力FN、弹簧拉力F三个力作用，受力分析如图所示，由平衡条件可得FN＝mgcos30°＋Fsin30°，Fcos30°＝mgsin30°，解得FN＝233mg，重力mg、弹簧拉力F的合力的大小等于支持力FN，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球受力不再平衡，此时的合力与FN等大反向，由牛顿第二定律得此时小球的加速度大小为233g，B正确．答案：B3.乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则()A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物块受到的滑动摩擦力为12mg＋maD．小物块受到的静摩擦力为ma解析：小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝12mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正确，B、C、D均错误．答案：A4.如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N．当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(g取10m/s2)(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度大小；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小．解析：(1)小物块的加速度am＝μg＝2m/s2小车的加速度aM＝F－μmgM＝0.5m/s2.(2)由amt＝v0＋aMt得t＝1s.(3)在开始1s内小物块的位移x1＝12amt2＝1m最大速度v＝amt＝2m/s在接下来的0.5s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动且加速度a＝FM＋m＝0.8m/s2这0.5s内的位移x2＝vt1＋12at21＝1.1m通过的总位移x＝x1＋x2＝2.1m.答案：(1)2m/s20.5m/s2(2)1s(3)2.1m5.设某一舰载机的质量为m＝2.5×104kg，着舰速度为v0＝42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里？(2)为了舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．如图所示为舰载机钩住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105N，减速的加速度a1＝20m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索承受的张力大小．(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)解析：(1)设甲板的长度至少为s0，则由运动学公式得－v20＝－2a0s0，故s0＝v202a0代入数据可得s0＝1102.5m.(2)舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，Ff为空...