-5-4-3-2-154321O·专题五一元一次不等式和不等式组一.知识点回顾二.小试牛刀1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”(1)如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）(2)如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（）(3)如果a＜b，那么a2＜b2.（）(4)如果a为有理数，则a＞－a.（）(5)如果a＞b，那么ac2＞bc2.（）(6)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）三.经典分类题型定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<02.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－74.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为用不等式表示a与6的和小于5；x与2的差小于－1；x的4倍大于7；y的一半小于3.数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b;|a|__________|b|;a+b__________0a－b__________0;a+b__________a－b;ab__________a.2.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.3.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿.43210-14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：5.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）6.试在数轴上表示:大于3而不超过的数;小于5且不小于-4的数.7.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：1-5-4-3-2-154321O·－4x+12＜0≥2－1≤x＜28.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、C、a－b＞0D、a＋b＞0同等变换1.与2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－6解不等式例12（2x+3）<5(x+1)练习⑴5-2(x-3)>6x-4⑵-（x-1）>-2⑶3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)⑷3[x-2(x-7)]≤4x⑸加深拓宽：①②-﹥2③④⑤⑥能力提升题①②x-[x-(x-1)]﹤(x-1)③(技巧题)解不等式组例1练习1能力提升题①②③④⑤⑥⑦⑧限制条件的解1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（）A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x－的最大的整数解为（）22-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-43-5-4-3-2-154321O·A.1B.0C.－1D.不存在3.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠24.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤15.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.6.如果3+2x是正数，则x的取值范围是________，如果3+2x是非负数，则x的取值范围是________.3.x的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________.7.使不等式x>－且x<2同时成立的整数x的值是________.8如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）（A）a<2；（B）；（C）；（D）；含绝对值不等式1.不等式|x|<的整数解是。.不等式|x|<1的解集是。2.绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.不等式的解集是。4.不等式有组整数解。5不等式2＜的解集为。6能够使不等式（|x|-x）(1+x)＜0成立的x的取值范围是。7满足不等式的x的取值范围是（）Ax>3Bx<-Cx>3或x<-D无法确定分类讨论1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A.x＜2B.x＞－2C.当a＞0时，x＜2D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2不等式的性质1.若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）＜0中，正确结论的序号为________。2.下列4种说法：①x＝是不等式4x－5＞0的解；②x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个依据题意列不等式1.当x_______时,代数式2x－5的值为0,当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.2.当x________时，代数式的值是非负数.3.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.4.已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不...
