数学复习：反比例函数VIP专享VIP免费

•已知矩形的面积是60cm².•（1）如果矩形的宽为4cm，那么矩形的长为多少cm？•（2）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系？•（3）如果矩形的长至多为12cm，那么矩形的宽至少是多少cm？专题复习一、反比例函数的有关概念1.反比例函数的定义形如y=(k≠0，k为常数)的函数叫做反比例函数.xk2.反比例函数的解析式的三种形式：①y=(k≠0，k为常数);②y=(k≠0，k为常数);③(k≠0，k为常数).xkkx-1xy=k二、反比例函数的图象与性质1.反比例函数y=(k≠0，k为常数)的图象是，且关于对称.xk双曲线原点K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内,y随x的增大而减小.K<0函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质y=xk2.反比例函数的图象性质三、反比例函数y=(k≠0，k为常数)中比例系数k的几何意义xk123451.若函数是反比例函数,则m的值为()3m2)x(myA.2或0B.2C.0D.±22.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1）3.对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大x14.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜25.如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．kyx例：如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．xm（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图象，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；xm（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．这节课我的收获是；我学到的一种方法是；我感兴趣的地方是；我将进一步研究的问题是；