第二节函数的定义域与解析式VIP免费

第二节函数的定义域与值域基础梳理1.在函数y=f(x)，x∈A中，x叫做自变量，________叫做函数的定义域．2.函数的定义域的常见求法(1)分式的分母________．(2)偶次根式的被开方数________．(3)对数的真数________，底数________．(4)零次幂的底数________．(5)三角函数中的正切函数y=tanx________.基础梳理答案：1.x组成的集合A2.(1)不为零(2)大于或等于零(3)大于零大于零且不等于1(4)不为零(5),2xkkZ基础达标1.(必修1P52练习3(2)改编)函数的定义域为________．2.(必修1P24练习6(3)改编)函数的定义域为________．3.(必修1P70练习2(1)改编)函数y=ln(2x+4)的定义域为________．4.若一次函数f(x)的图象分别过(1,3)，(-1,1)，则f(x)=________.5.二次函数f(x)图象的顶点为(1,2)且过点(2,4)，则f(x)=_______.122xy1()12fxxx基础达标答案：1.(2，+∞)解析：本题的关键是保证被开方数大于等于0且分母不为零，故x-2>0，∴x>2.2.{x|x≥1且x≠2}解析：求函数定义域，往往是使函数表达式有意义，于是解得x≥1且x2¹，∴定义域为{x|x≥1且x≠2}．3.(-2，+∞)解析：由对数的真数大于零得2x+4>0，∴x>-2.4.x+2解析：可设f(x)=ax+b，于是∴⇒f(x)=x+2.5.2x2-4x+4解析：由题意可设f(x)的顶点式即f(x)=a(x-1)2+2，又函数过点(2,4)，∴a(2-1)2+2=4，∴a=2，∴f(x)=2(x-1)2+2=2x2-4x+4.10,20,xx3,1,12,abaabb解：(1)由已知得⇒x≥1或x=0.∴函数的定义域为{x|x≥1或x=0}．(2)由3-x>0，得x<3.∴函数的定义域为{x|x<3}．(3)由已知得且(04}．(2)依题意，得-1≤x2-3<1，∴2≤x2<4，∴-2