数列集体备课材料一、教材分析1、本章教学内容2、教材的地位与作用选自人教A版普通高中课程标准试验教科书数学必修五第二章2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和.数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题．它的地位作用可以从以下三个方面来看：(1)数列有着广泛的实际应用．如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识．(2)数列起着承前启后的作用．一方面数列是一种特殊的函数，是刻画函数的离散现象．另一方面数列又为进一步学习数列极限奠定了基础．(3)数列是培养学生数学能力的良好题材．学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，验证的过程．这些都有助于学生数学能力的提高．3.教学内容总体教学目标（1）知识目标1.掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式．2.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。3.掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。（2）能力目标1.培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习．2.经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.经历等差数列前n项和公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。（3）情感目标培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养．4.重点、难点:重点：1.理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法.2.等差数列的概念，等差数列的通项公式。3.等差数列前n项和公式难点：1.将数列作为一种函数去认识，了解数列。2.化归、整体化、特殊到一般等思想的渗透及运用。3.获得等差数列前n项和公式推导的思路5、《课程标准》与《大纲》要求的对比内容课程标准教学大纲区别2.1通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊函数。了解数列的概念和几种简单表示方法，了解数列是自变量为正整数的一类函数。大纲强调数列是自变量为正整数的一类函数。2.21.通过实例，理解等差数列概念.2.探索并掌握等差数列通项公式.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决解决相应的问题.4.体会等差数列与一次函数的关系.1.了解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式3.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数关系.课程标准强调通项公式的探索.而且加强等差数列与一次函数的关系的理解.2.3探索并掌握等差数列求和的公式.掌握等差数列的求和公式.课程标准强调公式的探索过程.6.教材特点（1）重视数列的函数背景在通过实际问题引入数列概念后,对数列的函数背景进行了分析,明确了数列与函数的关系,指出数列是一类特殊函数,同时,对于函数如果有意义,这些函数值也可以组成一个数列,数列的通项公式可看作是数列的函数解析式.对等差数列的概念，通项公式，求和公式的研究，也是类比函数展开的.（2）突出数学思想方法，有类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、特殊到一般思想等。类比思想：如，数列与函数的类比，又比如类比实数的四则运算，等差数列是对数列中的项实行加法运算得到的.归纳思想：如等差数列及前n项和公式的得出与推导过程，充分注意了学生的观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等学习过程的体验，强调了归纳思想的具体运用。数形结合思想：在数列概念的引入及其简单表示方面有具体应用。算法思想：算法思想贯彻全章内容的始终，数列通项公式的求解，就有算法思想的体现。方程思想：有关数量关系探究方面注重了方程思想的渗透。特殊到一般思想：如等差数列概念的引入。（3）体现“现实情境----数学模型----应用于...
