第一次数学危机教学目标：通过讲解，使学生了解第一次数学危机增强对数学史文化的了解教学过程：教师介绍，历史上，数学的发展有顺利也有曲折。大的挫折叫做危机。危机意味着挑战，危机的解决就意味着进步。所以，危机往往是数学发展的先导。数学发展史上有三次数学危机。每一次数学危机，都是数学的基本部分受到质疑。实际上，也恰恰是这三次危机，引发了数学上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。一、什么是数学危机危机是一种激化的、非解决不可的矛盾。从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的。人类最早认识的是自然数。从引进零及负数就经历过斗争：要么引进这些数，要么大量的数的减法就行不通；引进分数使乘法有了逆运算——除法。接着又出现了这样的问题，是否所有的量都能用有理数来表示?于是发现无理数就导致了第一次数学危机，而危机的解决也就促使逻辑的发展和几何学的体系化。方程的解导致了虚数的出现，虚数从一开始就被认为是“不实的”。可是这种不实的数却能解决实数所不能解决的问题，从而为自己争得存在的权利。几何学的发展从欧几里得几何的一统天下发展到各种非欧几何学。二、毕达哥拉斯学派和他们的“万物皆数”1.毕达哥拉斯Pythagoras(约前570年—前500年）毕达哥拉斯是公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织，也致力于哲学与数学的研究，促进了数学、哲学发展，并对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。相传“哲学”（希腊原词意为“智力爱好”）和“数学”（希腊词意为“可学到的知识”）这两个词是毕达哥拉斯本人所创。
