东陈初中九年级第十三周周末作业考试范围：相似三角形、锐角三角函数；命题：九年级数学组学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:，则背水面的坡长为()A.40米B.60米C.30米D.20米2．已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是（）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．3．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）．A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m4．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是()A．米B．米C．米D．米第4题第5题5．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A、B、（m，n）C、D、6．化简2)130(tan＝（）A、331B、13C、133D、137．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）A．﹣（2m﹣3）B．﹣（2m﹣2）C．﹣（2m﹣1）D．﹣2m8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．1试卷第3页，总5页第7题第8题9．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为()A．20米B．米C．米D．米第9题第11题二、填空题10．在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的线段AP的长为。11．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=。12．在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若，则△ABC的形状为_______三角形.13．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为。试卷第2页，总5页第13题第14题14．如图，在中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段的长度为．（第11题）CMBAEBDCA第15题第16题15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=53，则tan∠B的值为。三、解答题16．如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．求的长．17．今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度试卷第3页，总5页18．如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，求矩形EFHG的周长l的取值范围。19．“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：）．20．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=155，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，（1）求AB，BC的长；（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，求⊙O的面积。试卷第2页，总5页21在RtABC△中，90ACB°，D是AB边上一点，以BD为直径的O⊙与边AC相切于点E，连结DE并延长与BC的延长线交于点F（1）求证：BDBF（2）若64BCAD，，求O⊙的面积．23．如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB.（1）求证：EA...
