高三零模冲刺讲义C级考点讲解与训练之二不等式C级考点回顾：一元二次不等式、基本不等式一、课本回顾与拓展1.（P79练习3）国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策.已知某种酒每瓶70元，不加附加税时，每年大约销售100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售量将减少10R万瓶.要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万元，R的取值范围是____________.2.（P79习题9改编）若不等式的解集为，则实数a的取值范围为.3.（P86练习3）（1）二元一次不等式组表示的平面区域内的整点坐标为__________.（2）不等式组表示的平面区域内的整点个数为____________.4.（P86练习6改编）不等式组表示的平面区域的形状为___________.5.（P95习题11）设，若，，则点的集合表示的平面区域的面积为_________.6.（P99练习7）设是两个正实数，则的最小值为________.变1：已知且，则的最小值为____________.变2：已知且，则的最小值为__________.7.（P99例1改编）某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？8.（P100例3）过点（1,2）的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当的面积最小时，则直线l的方程为__________.9.（P101练习1）如果那么的最小值是_______.10.（P105习题9）函数的最大值为_________.11.（P106习题16）已知正数x,y满足则的最小值为___________.12.（P102习题11，MilerProblem）如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B离地面2m.若从离地高BACD地面1.5m的C处观赏它，则离墙多远时，视角最大？变1：（2010年江苏高考题）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？变2：（解析几何特训6）已知圆，Q为x轴上的动点，圆Q与圆P相外切，圆Q与x轴交于M、N两点.在y轴上是否存在一异于原点的定点A，使得为定值？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．13.（P105习题13）设（1）若方程有实根，则实数m的取值范围是______________.（2）若不等式的解集为，则实数m的取值范围是______________.（3）若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______________.二、典例剖析例1.已知椭圆方程(a>0,b>0).（1）若过点P(3，2)，求的最小值为_________，ab的最小值为_______.（2）求椭圆内接矩形面积的最大值为__________.变1：已知，若，则的最小值为______变2：已知是正数，且满足，则变3：设是正实数，且，则的最小值是__________.变4：若，且，则的最小值为____________．例2.已知，若对，，,则实数的取值范围为_____________.变1：已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围为___________.变2：函数，若对任意的，总存在，使成立,则实数的取值范围为____________.例3.已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是____________.变1：已知正数满足:则的取值范围是____________.变2：设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为_____________．例4.已知定义在的函数满足：，.若，令，则使数列的前项和的最小自然数=__________.变：已知函数，方程的一个根为t，且，（1）求函数的导函数；求导函数的值域；（2）证明：①，②三、自主练习1.二次不等式的解集为，且，则的最小值为_____.2.若不等式恰好有一个实数解，则的值为.3.已知二次函数的值域为，则的最小值为_______.4.已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.5.（2011年江苏高考题改编）（1）不等式(3x2+a)(2x+b)0对一切x∈[-1，+)恒成立，其中a>0,则实数b的取值范围为_________；（2）不等式(3x2+a)(2x+b)0对一切x...
