百度文库，精选习题试题习题，尽在百度2019年高考数学(理科)模拟试卷(二)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017年广东广州一模)若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则()A．M＝NB．M?NC．N?MD．M∩N＝?2．“10”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2017年山东)已知a∈R，i是虚数单位，若z＝a＋3i，z·z＝4，则a＝()A．1或－1B.7或－7C．－3D.34．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，k)，若a与b共线，则||3a＋b＝()A．3B．4C.5D．55．函数y＝12x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)6．(2017年河南洛阳三模)利用如图M2-1所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝25内的个数为()图M2-1A．2个B．3个C．4个D．5个7．(2017年广东惠州三模)某个几何体的三视图如图M2-2，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是()百度文库，精选习题试题习题，尽在百度图M2-2A．4πB.28π3C.44π3D．20π8．已知F1，F2分别为双曲线E：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，离心率为53，过原点的直线l交双曲线左、右两支分别于A，B，若|BF1|－|AF1|＝6，则该双曲线的标准方程为()A.x29－y216＝1B.x218－y232＝1C.x29－y225＝1D.x236－y264＝19．若函数f(x)＝x－a2x≤0，x＋1x＋ax>0的最小值为f(0)，则实数a的取值范围是()A．[－1,2]B．[－1,0]C．[1,2]D．[0,2]10．(2017年广东惠州三模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)的最小正周期是π，将f(x)的图象向左平移π3个单位长度后所得的函数图象过点P(0，1)，则f(x)＝sin(ωx＋φ)()A．在区间－π6，π3上单调递减B．在区间－π6，π3上单调递增C．在区间－π3，π6上单调递减D．在区间－π3，π6上单调递增11．已知A(2,1)，B(1，－2)，C35，－15，O为坐标原点，动点P(a，b)满足0≤OP→·OA→≤2，且0≤OP→·OB→≤2，则动点P到点C的距离大于14的概率为()A．1－5π64B.5π64C．1－π16D.π1612．(2017年天津)已知函数f(x)＝x2－x＋3，x≤1，x＋2x，x>1.设a∈R，若关于x的不等式f(x)≥x2＋a在R上恒成立，则a的取值范围是()A.－4716，2B.－4716，3916C．[－23，2]D.－23，3916百度文库，精选习题试题习题，尽在百度第Ⅱ卷(非选择题满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知椭圆Γ：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝3(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于__________．14．(2017年山东)已知(1＋3x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n＝____________.15．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．16．(2017年广东惠州三模)已知在△ABC中，AC＝2，BC＝6，∠ACB＝π6，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝π4，则CD＝________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)(2017年广东惠州三模)已知等差数列{an}满足(a1＋a2)＋(a2＋a3)＋⋯＋(an＋an＋1)＝2n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列an2n－1的前n项和Sn.18．(本小题满分12分)(2017年天津)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为12，13，14.(1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．19．(本小题满分12分)(2017年广东湛江二模)如图M2-3，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB＝BC＝2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M-BCA1的体积为1.(1)证明：BC⊥平面ABA1；(2)求直...
