百度文库，精选习题试题习题，尽在百度专题06数列一．基础题组1.【2006高考陕西版文第3题】已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于()A．18B．27C．36D．45【答案】C考点：等差数列，容易题.2.【2007高考陕西版理第5题】各项均为正数的等比数列na的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n等于（A）80（B）30(C)26(D)16【答案】B考点：等比数列，容易题.3.【2008高考陕西版理第4题】已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．120【答案】B考点：等差数列，容易题.4.【2009高考陕西版理第13题】设等差数列{}na的前n项和为nS，若6312aS，则2limnnSn．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度5.【2015高考陕西，理13】中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．【答案】5【考点定位】等差中项．二．能力题组1.【2006高考陕西版理第20题】已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an．【答案】an=5n－3考点：等比数列.2.【2007高考陕西版理第22题】已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝kaakk(211N*),其中a1=1.(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足11bkkankbb（k=1,2,⋯，n-1）,b1=1.【答案】(Ⅰ)*()kakkN;Z(Ⅱ)1n.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度考点：等差数列、数列求和.3.【2008高考陕西版理第22题】已知数列{}na的首项135a，1321nnnaaa，12n，，．（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的0x，21121(1)3nnaxxx≥，12n，，；（Ⅲ）证明：2121nnaaan．【答案】（Ⅰ）332nnna；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析．【解析】试题分析：解法一：（Ⅰ）1321nnnaaa，112133nnaa，1111113nnaa，又1213na，11na是以23为首项，13为公比的等比数列．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度原不等式成立．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）设2112()1(1)3nfxxxx，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度考点：数列与不等式.4.【2010高考陕西版理第9题】对于数列｛an｝，“an+1＞∣an∣（n=1，2⋯）”是“｛an｝为递增数列”的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B考点：数列的性质5.【2010高考陕西版理第16题】已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.【答案】（Ⅰ）an＝1+（n－1）×1＝n.(Ⅱ)Sm=2n+1-2.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得121d＝1812dd，百度文库，精选习题试题习题，尽在百度考点：等差数列与等比数列.6.【2011高考陕西版理第14题】植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）．【答案】2000百度文库，精选习题试题习题，尽在百度考点：数列求和.7.【2011高考陕西版理第19题】如图，从点1(0,0)P做x轴的垂线交曲线xye于点1(0,1),Q曲线在1Q点处的切线与x轴交于点2P，再从2P做x轴的垂线交曲线于点2Q，依次重复上述过程得到一系列点：1122,;,......;,,nnPQPQPQ记kP点的坐标为(,0)(1,2,...,)kxkn.（Ⅰ）试求1x与1kx的关系(2)kn（Ⅱ）求112233...nnPQPQPQPQ．【答案】（Ⅰ）11(2)kkxxkn.（Ⅱ）112233...nnnSPQPQPQPQ11neee考点：数列求和.8.【2012高考陕西版理第17题】设na的公比不为1的等比数列，其前n项和为nS，且534,,aaa成等差数列．（1）求数列na的公比；（2）证明：对任意kN，21,,kkkSSS成等差数列．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【答案】（Ⅰ）2q；（Ⅱ）详见解析.考点：等比数列、等差数列.9.【2013高考陕西版理第17题】设{an}是公比为q的等比数列．(1)推导{an}的前n项和公式；(2)设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【答案】(1)12nnnaaS；(2){an}是等比数列.【解析】考点：等差数列、等比数列.三．拔高题组1.【2009...
