百度文库、精选习题试题习题、尽在百度专题检测一动力学与能量观点的综合应用1.如图所示,底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为L,其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离也均为L,Q为圆弧轨道上的一点,它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m,可视为质点的小球从Q点由静止释放,g取10m/s2,不计空气阻力.试求:(1)小球在P点时受到的支持力大小;(2)在以后的运动过程中,小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离.2.下图是跳台滑雪的示意图,雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成,各雪道间均平滑连接.A处与水平平台间的高度差h=45m,CD的倾角为30°.运动员自A处由静止滑下,不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力,运动员可视为质点.(1)求运动员滑离平台BC时的速度.(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上,雪道CD长度至少为多少?(3)若实际的着陆雪道CD长为150m,运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%.在减速区DE,滑行s=100m后停下,运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍?3.如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点.以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=6-x2(单位:m),小球质量m=0.4kg,圆弧轨道半径R=1.25m,g取10m/s2,求:(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小;(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号).百度文库、精选习题试题习题、尽在百度4.如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看做重合的点.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(g取10m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少多高?(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h.5.如图所示,水平面上某点固定一轻质弹簧,A点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A点右侧5m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m,连接处平滑.现将一质量m=0.1kg的小滑块放在弹簧的右端(不拴接),用力向左推滑块而压缩弹簧,使弹簧具有的弹性势能为2J,放手后,滑块被向右弹出,它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力;(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移),使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力,问AB之间的距离应调整为多少?6.如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;(3)若滑块离开C点的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.百度文库、精选习题试题习题、尽在百度7.山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如右.图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m.开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头.大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零.运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2.求:(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小.8.如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°.将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8....
