1数列的概念与简单表示法最新考纲考情考向分析了解数列的概念和表示方法(列表、图象、公式)
以考查Sn与an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点．本节内容在高考中以选择、填空题的形式进行考查，难度为低档
1．数列的有关概念概念含义数列按照一定顺序排列着的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式an＝f(n)表示，这个公式叫做数列的通项公式前n项和数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和2
数列的表示方法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点(n，an)画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用公式表示的方法递推公式使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法3
an与Sn的关系若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝4．数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的递增数列an＋1__>__an其中n∈N*大小关系递减数列an＋1__an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)>n2＋λn，整理，得2n＋1＋λ>0，即λ>－(2n＋1)．(*)因为n≥1，所以－(2n＋1)≤－3，要使不等式(*)恒成立，只需λ>－3
5．数列{an}中，an＝－n2＋11n(n∈N*)，则此数列最大项的值是________．答案30解析an＝－n2＋11n＝－2＋， n∈N*，∴当n＝5或n＝6时，an取最大值30
6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________
答案解析当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－[(n－1)2＋1]＝2n－1，故an＝题型一由数列的前几项求数列的通项公式例1根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)，
