勾股定理单元复习天秀中学初二（）班姓名学号年月日一、知识结构：直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法二、学习目标：1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．三、巩固练习：a组1.求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．2.如图，以rt△abc的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．3.试判断下列三角形是否是直角三角形：（1）三边长为m＋n、mn、m－n（m＞n＞0）；（2）三边长之比为1∶1∶2；（3）△abc的三边长为a、b、c，满足a－b＝c．4.一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远?5.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形a、b、c、d的面积和．b组6.在△abc中，ab＝ac＝10，bd是ac边的高，dc＝2，求bd的长．7.有一块四边形地abcd（如图），∠b＝90°，ab＝4m，bc＝3m，cd＝12m，da＝13m，求该四边形地abcd的面积．8.能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出5组勾股数．9.已知△abc中，三条边长分别为a＝n－１，b＝2n，c＝n＋１（n＞1）．试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角．c组10.如图，四边形abcd中，ab＝bc＝2，cd＝３，da＝１，且∠b＝90°，求∠dab的度数．11.如图，在矩形abcd中，ab＝5cm，在边cd上适当选定一点e，沿直线ae把△ade折叠，使点d恰好落在边bc上一点f处，且△abf的面积是30cm．求此时ad的长．12.折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?
