《轴对称》测试题VIP免费

第十四章轴对称A卷（考试时间为60分钟，满分100分）班级：姓名：________学号：得分：一、填空题（每小题3分，共30分）1．长方形的对称轴有___________条．2．等腰直角三角形的底角为_____________．3．等边三角形的边长为，则它的周长为_____________．4．（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．5．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个．6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．7．△ABC中，AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度．8．等腰三角形的顶角为50度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．9．等边三角形△ABC边长为10，AD⊥BC于点D，则DC=.10．已知点A（―3，―4）和点B（―2，1），试在y轴上求一点P，使PA与PB的和最小，则P点坐标是．二、选择题（每小题3分，共30分）11．如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个．12．下列图形中对称轴最多的是（）（A）圆（B）正方形（C）等腰三角形（D）线段13．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）（A）∠B=∠C（B）AD⊥BC（C）AD平分∠BAC（D）AB=2BD14．△ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°15．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）（A）50°（B）80°（C）50°或80°（D）20°或80°16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形．（B）直角三角形．（C）钝角三角形．（D）不能确定．17．以下叙述中不正确的是（）（A）等边三角形的每条高线都是角平分线和中线（B）有一内角为的等腰三角形是等边三角形（C）等腰三角形一定是锐角三角形（D）在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。18．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，第1页共4页ABCD第5题第6题ABDCECDAB第13题第18题则DE等于（）（A）1m（B）2m（C）3m（D）4m19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（）个。（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个20．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形三、解答题（每小题8分，共40分）21．作图题：（1）把图1补成关于直线l对称的图形，（2）作出图2的对称轴22．如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点P，保留作图痕迹）23如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于点E，（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数。（2）若AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。24．如图：①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？第2页共4页DCBAEDCBAl图1图2第（1）题图MN.A.B第（2）题图MN.A.B③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以－1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？25．如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。26.如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.27.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．第3页共4页图5BFDAEC图2DCBA28.如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1).运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。第4页共4页PDCBAEF