高二期末复习圆锥曲线第一讲——椭圆VIP免费

第1页期末复习圆锥曲线第一讲——椭圆一、基础练习：1、已知21FF、为椭圆192522yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点若1222BFAF，则AB=______________。2、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.3、如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是________．①a1＋c1>a2＋c2②a1－c1＝a2－c2③a1c2a2c14．若椭圆＋＝1的离心率等于，则m＝________.5．已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面积为9，则b＝________.6、已知P为椭圆2212516xy上的一点，,MN分别为圆22(3)1xy和圆22(3)4xy上的点，则PMPN的最小值为7．已知（如图）椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP＝2PB，则椭圆的离心率是______．8．(原创题)已知椭圆＋＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则当m取最大值时，点P的坐标为________．9．已知椭圆C的中心在原点，离心率e＝，一个焦点的坐标为(，0)．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：y＝x＋m与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T.当m变化时，求△TAB面积的最大值．二、知识梳理：1.椭圆定义：（1）第一定义：平面内与两个定点21FF、的距离之和为常数|)|2(222FFaa的动点P的轨迹叫椭圆,其中两个定点21FF、叫椭圆的焦点.联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898第2页当21212FFaPFPF时,P的轨迹为椭圆;当21212FFaPFPF时,P的轨迹不存在;当21212FFaPFPF时,P的轨迹为以21FF、为端点的线段（2）椭圆的第二定义:平面内到定点F与定直线l(定点F不在定直线l上)的距离之比是常数e(10e)的点的轨迹为椭圆。（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.2.椭圆的方程与几何性质:标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay性质参数关系222cba焦点)0,(),0,(cc),0(),,0(cc焦距c2范围byax||,||bxay||,||顶点),0(),,0(),0,(),0,(bbaa)0,(),0,(),,0(),,0(bbaa对称性关于x轴、y轴和原点对称离心率)1,0(ace准线cax2cay23.点),(00yxP与椭圆)0(12222babyax的位置关系:当12222byax时,点P在椭圆外;当12222byax时,点P在椭圆内;当12222byax时,点P在椭圆上;联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898第3页4.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆相交0;直线与椭圆相切0;直线与椭圆相离0★重难点突破★重点:掌握椭圆的定义标准方程，会用定义和求椭圆的标准方程，能通过方程研究椭圆的几何性质及其应用难点:椭圆的几何元素与参数cba,,的转换重难点:运用数形结合，围绕“焦点三角形”，用代数方法研究椭圆的性质，把握几何元素转换成参数cba,,的关系三、互动展示1、(湖北部分重点中学2009届高三联考)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2、设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为24－4，求此椭圆方程.3、已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为0,1,短轴端点和焦点所组联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898OxyDPABCQ第4页成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且PBAP3．（1）求椭圆方程；（2）求m的取值范围．4、(2009年高考广东卷)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴...