中心对称图形练习姓名：一、选择题（3分7=21分）1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()2.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB的长的取值范围是（）．A、2＜AB＜8B、2＜AB＜16C、6＜AB＜10D、3＜AB＜53.如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．105.如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是A．△AED≌△BFAB．DE－BF＝EFC．AF－BF＝EFD．DE－BG＝FG6.矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm7．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()wWw.xKb1.coMA．B．C．D．不确定二、填空题（2分14=28分）1．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是_________。2.请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：______________________．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）3.一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm。面积=4.三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是5.已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。6.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．7.平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，AO=2，则点的坐标为。8．□ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则□ABCD的周长是。9.若平行四边形一个角的平分线分一边为4cm和5cm的两部分，则平行四边形周长为_____。10.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置，旋转角为(0<<90)。若1=110，则=度11．如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积___________________cm2.12.点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为。三、解答题（共51分）1.（8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．2.（8分）已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．EC′ABCDABCDB’1C’D’FEADBCABCDEF3.（9分）如图在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么。（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD的形状（不必写理由）。4.（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．5.（9分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由。（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形，并说明理由。（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由。6.（9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．(1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？(2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
