xy0xy0乐清市天成第一中学数学组叶慧飞y0x图像与象限性质（增减性）对称性注：增减性必须在一个象限内看图概括重温反比例：xky渐近性y0xP小结1：反比例需一个点求K，即待定系数法求反比例代入即可求得K=3若在上存在一个点P(1，3)xky当P为（m,n）时，即可求K=mn延伸1：P（m,n）oyx||||||knmAPOASOAPB反比例的面积不变性mn过P（m,n）作X轴或Y轴交点A与OP成三角形，有什么收获？AB练习1：点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1.5,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y延伸2：Pyxoy1=x-2过P作一次函数y=x-2和反比例函数交于P、B两点_3xy=BC同学们，看右图，你有什么收获？(1)求P、B两点的坐标。(2)x取何值时,y1y﹥2。（1）注：求公共点即求它们的二元方程组应用：小结2：一次函数把反比例分截成四段，即截图法Pyxoy1=x-23-1BCPBCyxoy1=x-2_3xy2=连结PO和OB，求的面积OPBS注：求面积时，一般把图形分割以X轴或Y轴平行线为底展开知识延伸3：小结3：反比例与一次函数的应用关键在于它们公共交点的处理1.下列式子中,表示y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.21xy3xy1xy1xxy2.若是反比例函数,则m的值是()A.m=3B.m=4C.m=1或m=4D.m=2或m=3552)2(mmxmyCA3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6，且直线y=kx+4与坐标轴交于A、B两点。（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积xoPQ12xM∟N∟(x,6)6(2,6)(1)y=x+4(-4,0)4(-6,-2)2(2)SPQO△=SAQO△+SAOP△yAB
