直线与园的位置关系VIP免费

24.5直线和圆的位置关系教学内容:1直线和圆的三种位置关系及有关定义2直线和圆的位置关系的性质与判定3例题讲述4课堂练习5内容小结6课后作业布置执教人执教人::郭明郭明珠珠古诗与数学知多少???大漠孤烟直,长河落日圆.这是唐代诗人王维在<<使至塞上>>中的绝唱,描绘了一副空旷,慌寂的塞外黄昏景象,但数学家将那荒无人烟的戈壁视为一个平面,而将那从地面升起直上云霄的如烟气柱看成一条垂直于地面的直线,由此,”大漠孤烟直”在数学家的眼里便成了垂直于地面的直线,请问同学们:那么”长河落日圆”指的是???l(一）直线和圆的位置关系1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.O.O.Olll相离相切相交切线切点割线...如果知道O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系，那么我们能判断O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？?（二）直线和圆的位置关系的判定与性质ordordolll(1)直线L和O相离d>r<>符号“<＝>”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出作端。(2)直线L和O相切d=r<>rd(3)直线L和O相交d（三）例题讲述例在RtABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ABDC(1)DBC(2)ACBDA(3)解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理得:AB=5cm.再根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC,∴CD=2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有d>r,因此C和AB相离.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.(3)当r=3cm时,有dr,即这个圆与AB相离.√210相离三解答题O的半径为3cm,两弦AC=2cm,AB=2cm,若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系又怎样？2OABCNM.(五)内容小节一直线和圆的位置关系有三种相离相切相交二直线和圆位置关系的性质与判定（r与d的数量大小关系）①直线L和O相离d>r②直线L和O相切d=r③直线L和O相交d>切线的性质定理定理圆的切线垂直于过切点的直径.如图 CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.议一议一议议PP11611633老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDB●●OA(1)切线的性质说明了切线与过切点的直径的位置关系-----垂直,(2)性质也可以说成:圆的切线垂直于过切点的半径,(3)由于过切点的直径是唯一确定的,而过圆心且垂直于切线的直线也是唯一确定的,同时过切点且垂直于切线的直线也是唯一确定的,因此如下两个结论也成立:①经过圆心且垂直于切线的直线必过切点;②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.(4)性质定理:也可以这样理解:直线过圆心;直线过切点;直线垂直切线.三个命题中有两个成立,则第三个必然成立.切线的判定定理定理经过直径的外端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.老师提示:切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.议一议议一议PP11811855CDB●●OA如图 OA是⊙O的半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.(1)如图,定理的题设是:一条直线L满足两个条件:①直线L过...