高三数学 名校尖子生培优大专题 选择题解法探讨6 筛选排除法教案 新人教A版-新人教A版高三全册数学教案VIP专享VIP免费

第1讲：选择题解法探讨选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，一般不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是高考数学中的一种重要题型。近年来，高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这类问题主要注意三个方面：一是提高总体能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。在全国各地高考数学试卷中，选择题约占总分的30％～40％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在高考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过2012年全国各地高考的实例探讨这十种方法。六、筛选排除法：筛选排除法是解选择题的一种常用方法，使用排除法的前提条件是答案唯一，它的解题方法是根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用由因导果法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。典型例题：例1：已知nａ为等比数列，下面结论中正确的是【】A.132aa2aB.222132aa2aC.若a1=a3，则a1=a2D.若a3＞a1，则a4＞a2【答案】B。【考点】等比数列的基本概念，均值不等式。【解析】本题易用排除法求解：设等比数列nａ的公比为q，则A，当1a0q0<<，时，123a0a0a0<><，，，此时132aa2a<，选项错误。B.根据均值不等式，有22213132aa2aa=2a，选项正确。C.当q=1时，a1=a3，但a1=a2，选项错误。1D.当q0<时，131324aaaqaqaa><<，选项错误。故选B。例2：（）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为【】（A）cos2yxxR，（B）xy2log，xR且x≠0（C）2xxeeyxR，（D）3+1yxxR，【答案】B。【考点】函数奇偶性的判断，函数单调性的判断。【分析】利用函数奇偶性的定义可排除C，D，再由“在区间（1，2）内是增函数”可排除A，从而可得答案：对于A，令==cos2yfxx，则=cos2=cos2=fxxxfx，∴函数为偶函数。而cos2yx在02，上单调递减，在2，上单调递增，（1，2）中122，，，所以cos2yx在区间（1，2）内不全是增函数，故排除A。对于B，函数xy2log为偶函数，且当0x时，函数xxy22loglog为增函数，所以在)2,1(上也为增函数，故B满足题意。对于C，令=2xxeeyfxxR，，则=fxfx，∴函数为偶函数为奇函数，故可排除C对于D，为非奇非偶函数，可排除D。故选B。例3：）已知0，函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减。则的取值范围是【】()A15[,]24()B13[,]24()C1(0,]2()D(0,2]【答案】A。【考点】三角函数的性质。【解析】根据三角函数的性质利用排它法逐项判断：2 2时，59()[,]444x，不合题意，∴排除()D。 1时，35()[,]444x，合题意，∴排除()()BC。故选A。例4：设a，b是两个非零向量【】A．若||||||abab，则abB．若ab，则||||||ababC．若||||||abab，则存在实数，使得baD．若存在实数，使得ba，则||||||abab【答案】C。【考点】平面向量的综合题。【解析】利用排除法可得选项C是正确的： |a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实...