用正多边形教学平面镶嵌VIP免费

正多边形的镶嵌韶山市华润学校陈晓春以小组为单位，探讨一个正多边形进行平面镶嵌的情况。能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能（1）正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°（2）正方形的平面镶嵌90°（3）正六边形的平面镶嵌120°120°120°在公共顶点上所有内角和为360度。一个正多边形进行镶嵌的条件：令正多边形的边数为n,个数为m,则有24222nmnn3,nnm因为且都是正整数故n只能取3,4,6∴解得63mn44mn36mn单独镶嵌平面的正多边形只有三种：正三角形、正四边形、正六边形。1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3B、4C、5D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3B、4C、5D、6DBA如果用两种正多边形进行镶嵌，又有几种情况呢？请尝试。1、试用正三角形与正方形进行平面镶嵌。（先用纸片进行实验，再理论解释）2、试用正三角形与正六边形进行平面镶嵌（先理论探讨有几种情况，再用纸片进行实验，再理论解释）①②每个顶点处正方形2个，正三角形3个.注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果120°120°60°60°图案（Ⅰ）每个顶点处正六边形2个，正三角形2个.图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.1、如果用正四边形与正八边形，如何镶嵌？2、如果用正三角形与正十二边形，如何镶嵌？正八边形与正方形的平面镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正十二边形与正方形、正六边形的平面镶嵌三种正多边形的平面镶嵌，你能拼出来吗？正多边形能进行平面镶嵌的条件是：（1）拼接在同一点的各角之和为360度。（2）相邻的多边形有公共边。用正多边形进行平面镶嵌只有以下这17组解。有书记载说明这17组解是1924年一个叫波尔亚的人给出的。实际上早在此之前，西班牙阿尔汉布拉宫的装饰已经一个不少地制出了这些图样，真是令人叹为观止。形状、大小相同的任意三角形或四边形能进行平面镶嵌吗？小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。想一想：在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行平面镶嵌。同学们，这节课你学到了什么？