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图2俯视图侧视图正视图34高二年级上期第一次月考试题(数学卷)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周,所得的几何体包括()A.一个圆台,两个圆锥B.两个圆台,一个圆锥C.两个圆台,一个圆柱D.一个圆柱,两个圆锥2.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是()A.B.C.D.(第2题)(第8题)3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)4.如图2为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为()A.B.C.D.5.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若lm,m,则lB.若l,lm//,则mC.若l//,m,则lm//D.若l//,m//,则lm//6.过点的圆的切线方程为()A.B.C.或D.7.两条直线与平行,则它们间的距离为()A.B.C.D.8.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()A.B.C.D.9.如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是()A.①②B.①③C.②③D.①④10.圆上与直线的距离等于的点共有()A.个B.个C.个D.个11.不论为何值,直线恒过的一个定点是()A.B.C.D.12.空间四边形中,线段AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、R、S,则在下面的命题中:(1)P、Q、R、S四点共面;(2)PR与QS互相平分;(3)当AC=BD时,四边形PQRS是菱形;(4)当AC⊥BD时,四边形PQRS是矩形。正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积与表面积之比为14.一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____.删(第14题)(第19题)15.已知圆系方程(为参数),这些圆的公切线方程为16.设定点,点是圆上一动点,则线段的中点的轨迹方程是此题更为14题,16题后面补充三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(10分)如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F依次是AB,AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,D,H,G为垂足,若将△ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.(第17题)(第18题)18.(本题满分12分)如图,在三棱锥PABC中,2ACBC,90ACB,APBPAB,PCAC.(Ⅰ)求证:PCAB;ACBDP(Ⅱ)求点C到平面APB的距离.第二问更为:求三棱锥P-ABC中底面ABC的高19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA平面ABCD,//PDMA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且2ADPDMA.(1)求证:平面EFG平面PDC;(2)若,求四棱锥的体积20.(本小题满分12分)已知圆(1)若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线的方程;(2)从圆外一点向圆引切线,为切点,为坐标原点且,求的最小值.21.(12分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m).(1)试画出它的直观图;(2)求它的表面积和体积.22.(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方(1)求圆的方程;(2)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.xyOMNABDBCEB1C1AA1(第21题)(第22题)2、下列说法错误的是()A.若直线a//平面,直线b//平面,则a不一定平行于bB.若平面不垂直于平面β,则α内一定不存在直线垂直于βC.若平面α垂直平面γ,平面β垂直平面γ,α∩β=l,则l一定垂直于平面γD.若平面α⊥平面β,则α内一定不存在直线平行于β注意:此题换第2题16、如图所示,在正方体中,是正方形的中心,是棱(包括端点)上的动点,现给出以下命题:①对于任意的点,都有②存在点,使得平面③存在点,使得异面直线和所成角的余弦值是④对于任意的点,三棱锥的体积为定值.其中正确命题的编号是______________.(写出所有正确命题的编号)注意:此题换第16题19.(本题满分12分)如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:...

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