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图2俯视图侧视图正视图34高二年级上期第一次月考试题（数学卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A．一个圆台，两个圆锥B．两个圆台，一个圆锥C．两个圆台，一个圆柱D．一个圆柱，两个圆锥2.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．(第2题)（第8题）3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(A)(B)(C)(D)4.如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．B．C．D．5.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若lm，m，则lB．若l，lm//，则mC．若l//，m，则lm//D．若l//，m//，则lm//6.过点的圆的切线方程为（）A．B．C．或D．7.两条直线与平行，则它们间的距离为（）A．B．C．D．8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．B．C．D．9．如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是()A．①②B．①③C．②③D．①④10.圆上与直线的距离等于的点共有（）A．个B．个C．个D．个11.不论为何值，直线恒过的一个定点是（）A．B．C．D．12．空间四边形中，线段AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、R、S，则在下面的命题中：（1）P、Q、R、S四点共面；（2）PR与QS互相平分；（3）当AC=BD时，四边形PQRS是菱形；（4）当AC⊥BD时，四边形PQRS是矩形。正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与表面积之比为14．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____.删（第14题）（第19题）15.已知圆系方程（为参数），这些圆的公切线方程为16.设定点，点是圆上一动点，则线段的中点的轨迹方程是此题更为14题，16题后面补充三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．(10分)如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D，H，G为垂足，若将△ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．（第17题）（第18题）18．（本题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，2ACBC，90ACB，APBPAB，PCAC．（Ⅰ）求证：PCAB；ACBDP（Ⅱ）求点C到平面APB的距离．第二问更为：求三棱锥P-ABC中底面ABC的高19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，//PDMA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且2ADPDMA.（1）求证：平面EFG平面PDC；（2）若，求四棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知圆（1）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程；（2）从圆外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点且，求的最小值.21．(12分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)．(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积．22.（本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.xyOMNABDBCEB1C1AA1（第21题）（第22题）2、下列说法错误的是（）A．若直线a//平面，直线b//平面，则a不一定平行于bB．若平面不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于βC．若平面α垂直平面γ，平面β垂直平面γ，α∩β=l，则l一定垂直于平面γD．若平面α⊥平面β，则α内一定不存在直线平行于β注意：此题换第2题16、如图所示，在正方体中，是正方形的中心，是棱（包括端点）上的动点，现给出以下命题：①对于任意的点，都有②存在点，使得平面③存在点，使得异面直线和所成角的余弦值是④对于任意的点，三棱锥的体积为定值.其中正确命题的编号是______________.（写出所有正确命题的编号）注意：此题换第16题19.（本题满分12分）如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:...